r>9 
Der Fehler einer Messung, und ebenso ihre Un 
sicherheit, kann als aus zwei Theilen bestehend an 
gesehen werden, deren einer der gemessenen Grösse 
proportional, der andere davon unabhängig ist. — Sei 
z. B. a die wahre Höhe eines auf dem Papier ge 
zeichneten Dreiecks, welche mittelst Zirkel und Mass 
stab gemessen werden soll, in die Unsicherheit der 
Messung, so dass also dasMessungsergebniss zwischen 
(a + m) und (a — m) liegt, so kann man setzen 
in = HK+ ß 
wo a und ß für alle unter den gleichen Umstanden 
gemachte Messungen als constant anzusehen sind. Das 
erste Glied arc kann davon herrühren, dass die Grund 
linie des Dreiecks nicht genau gerade, der angewen 
dete Masstab nicht auf die richtige Masseinheit hasirt 
ist etc. Das zweite Glied ß rührt von der Unvoll 
kommenheit des Auges, von der Unsicherheit der 
Hand, von der Unbestimmtheit der Linien und Punkte, 
von der Breite der Theilstriche des Masstahes, von 
schlechter Beschaffenheit der Zirkelspitzen etc. her. 
Die relative Unsicherheit ist also 
Sind die angewandten Instrumente von guter Be 
schaffenheit, so wird a sehr klein, und daher der re 
lative Fehler nahezu umgekehrt proportional mit der 
Grösse der gemessenen Linie a sein. 
Gesetzt nun , es bezeichnen a und a' die wahre 
Höhe und Grundlinie eines Dreiecks, m und in' die 
absolute Unsicherheit der Messungen, so ist der wahre 
Inhalt des Dreiecks 
• a a' 
J =