158 Foucaults Pendelversuch. 
tig im Zimmer herumbewegt. Ist z. B. 
die Schwingungsebene mit einer Wand 
des Zimmers parallel, so werden die 
Schwingungen beständig parallel zu dieser 
Wknd von statten gehend wie man sich auch 
bewegen und drehen mag. Hat man aber 
ein Pendel von größerer Länge mit einem 
schweren Gewicht, dessen Schwingungen 
lange fortdauern, so bemerkt man nach 
einiger Zeit eine Drehung der Schwin- 
S igsebene, die in derselben Richtung vor 
geht wie die Bewegung der Zeiger 
einer Uhr. Es ist dies eine Wahrneh 
mung, welche in der Drehung der Erde, 
die nach der entgegengesetzten Richtung 
von statten geht, ihre einfache Erklärung 
findet. 
Denkt man sich das Pendel über einem 
Pol der Erde aufgehängt, so hat ein jeder 
Meridian sich nach Ablauf einer Stunde 
um 15° weiter nach O. gedreht, und wenn 
daher die Schwingungsebene des Pendels 
ursprünglich mit der eines bestimmten 
Meridians zusammenfiel, so wird sie nach 
Verlauf einer Stunde um 15° nach W. 
abweichen. Im Laufe von 24 Stunden 
wird daher die Pendelebene bezüglich der 
Umgebung eine vollständige Umdrehung 
in der Richtung von S. über W. nach 
N. rc. vollziehen. 
Weniger einfach ist die Sache, wenn der 
Versuch an einem andern Orte, dessen 
geographische Breite q> ist, angestellt wird. 
Die genaue Erörterung der Erscheinung 
ist hier sehr schwierig und übersteigt bic 
Grenze der elementaren Mathematik; die 
Hauptsache indessen kann man sich auf 
folgende Weise klar machen. Wir wollen 
die Erde kugelförmig annehmen und ? 
als Beobachtungspunkt betrachten (i. Fi 
gur); N sei der Nord-, 8 der Sudpol, 
A A der Äquator, NPS der durch P 
gehende Meridian, P'PL, der Parallel- 
kreiö, dessen Halbmesser PM = a-cos y 
ist, wenn a den Kugelhalbmesser bedeutet. 
Vgl. hierzu die neben der Hauptfigur be 
findliche Darstellung des Meridians mit 
den Punkten NPSM, dem Kugelmittel 
punkt 0 und dem Radius OA des Äqua 
tors, aus welcher sich NP — OP sin 
(90°—q>) = a ■ cos q> ergibt. Ferner ist 
in P eine Tangente an den Meridian ge 
legt, welche in T die Verlängerung der 
Erdachse schneidet. Aus der Nebenfigur 
ist dann ersichtlich, daß P T = a • tan 
(90°—<jt>) = a - cot <jP ist. Diese Tan 
gente stellt die Mittagslinie des Punktes 
P dar. Nach Verlauf einer kurzen Zeit 
hat sich nun die Erde gedreht, so daß P 
nach Pi gekommen ist. Die jetzige Mit 
tagslinie Pi T bildet dann mit der frühern 
P T einen Winkel, welcher uns näherunas- 
weise die Größe angibt, um welche sich die 
Schwingungsebene deS Pendels gedreht 
hat. Nehmen wir nun an, die Drehung 
des Meridians sei in einer Sekunde (dem 
86,400. Teil von 24 Stunden) erfolgt, so 
können wir das kleine Stück Parallelkreiö 
PP t ohne merklichen Fehler als eine ge 
rade Linie oder auch als Bogen eines 
Kreises von beliebigem Halbmesser be 
trachten. Der Winkel PLIP^ am Mittel 
punkt LI des Parallelkreises ist nun der 
86,400. Teil von 360° oder 15" und der 
Bogen PPi daher der 86,400. Teil des 
anzen Parallelkreises 2a-cos (p-n{jrz= 
,1416, s. Kreis) oder 
-Q -Q 2a-cos cp-Ti 
± ^ 1_ “ 86,400 
Betrachtet man aber T als Mittelpunkt, 
TP = a- cot q> als Halbmesser, und 
nimmt man an, der Zentriwinkel PTP t 
habe x", so ergibt sich, weil ein Bogen 
von 1" der 1,296,000. Teil des Kreis 
umfangs ist, für PP* der Wert 
^■P, 2a cot (p ti x 
1296Ä00