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Homozentrische Sphären. 
dachte er sich den Himmelskörper am Äqua 
tor der Sphäre befestigt. Um aber die 
veränderliche Geschwindigkeit derPlaneten, 
ihre Stillstände und Rückläufe uud ihre 
Abweichungen nach rechts und links in 
bezug auf die Breite zu erklären, genügte 
die Annahme Einer solchen Sphäre nicht, 
sondern man mußte annehmen, daß auf 
den Planeten mehrere solche gleichförmige 
Kreisbewegungen wirken. Demgemäß 
dachte sich Eudoros die Achse der Sphäre 
nicht fest wie die Weltachse, sondern er 
stellte sich vor, daß ihre Endpunkte, also 
die Pole der Sphäre, auf einer zweiten, 
rößern Sphäre angebracht seien, die mit 
er erstern konzentrisch ist und sich um 
eine Achse, die nicht mit der Achse der 
ersten Sphäre zusammenfällt, mit gleich 
bleibender Geschwindigkeit dreht. Da aber 
auf solche Weise sich noch nicht alle that 
sächlich beobachteten Unregelmäßigkeiten 
in der Bewegung der Himmelskörper er 
klären ließen, so nahm Eudoros noch eine 
dritte, noch größere, aber mit den beiden 
ersten konzentrische Sphäre an, auf wel 
cher die Pole der zweiten ruhten. Die ge 
nauere Untersuchung des Zusammenwir 
kens von drei solchen Sphären zeigte nun, 
daß es bei geeigneter Wahl der Lage der 
Pole und der Umdrehungsgeschwindig 
keiten möglich sei, durch drei Sphären die 
Bewegungen deö Mondes und der Sonne 
ricktig darstellen. 
Beim Monde dachte sich nämlich Eu 
doros, daß die äußerste Sphäre sich in 
demselben Sinn bewege wie die Fixstern- 
sphäre , die zweite sollte sich um die Achse 
der Ekliptik drehen, die dritte, innerste 
aber um eine gegen die letztere geneigte 
Achse. Die erste Zone brachte durch ihre 
Notation von O. nach W. die tägliche 
Umdrehung hervor. Die zweite, welche 
sich in entgegengesetzter Richtung, von 
W. nachO., drehte, verursachte den mo 
natlichen Umlauf. Die dritte Sphäre 
drehte sich wieder in derselben Richtung 
wie die erste, von Ost nach West; ihr 
Äquator war gegen die Ekliptik geneigt 
unter einem der größten Breite des Mon 
des gleichen Winkel. Die Rotation dieser 
dritten Sphäre erfolgt nur sehr langsam. 
Ihre Annahme wurde deshalb für not- 
wrndig erachtet, weil man beobachtet hatte, 
daß der Mond seine größte nördliche und 
südliche Breite nicht immer an denselben 
Stellen der Ekliptik erreicht, sondern daß 
diese Punkte in einem der Ordnung der 
Zeichen deö Tierkreises entgegengesetzten 
Sinn fortrücken. Die drei Sphären sind 
demnach bestimmt, den drei zur Zeit des 
Eudoros bekannten Bewegungen des 
Mondes Rechnung zu tragen, der täglichen, 
der siderischen monatlichen und der rück 
läufigen Bewegung der Knoten der Mond- 
babn auf der Ekliptik. 
Jdeler undSchiaparellihaben dar 
auf aufmerksam gemacht, daß sich in die 
ser Darstellung ein Irrtum befindet, der 
wahrscheinlich auf Rechnung des Bericht 
erstatters, des im 6. Jahrh. n. Chr. leben 
den Aristotelikerö Simplicius, kommt. 
Es müssen nämlich die Geschwindigkeiten 
der beiden innern Sphären vertauscht 
werden: die innerste dreht sich in Zeit 
eines Drachenmonats (27 Vr Tage), die 
zweite während 223Lunationen einmal um 
ihre Achse, wenn alles im Einklang mit 
den Beobachtungen von statteil gehen soll. 
Bei der Sonne wurden drei Sphären 
in Anwendung gebracht, weil nach dem 
Ausspruch des Simplicius »dem Eudoros 
und seinen Vorgängern die Sonne drei 
Bewegungen zu haben schien, nämlich die 
des Firsternhimmels, dairn eine der vori 
gen entgegengesetzte durch die zwölf Zeichen 
und drittens eine zum mittlern Kreis 
des Zodiakus seitliche; letzteres wurde 
daraus geschlossen, daß die Sonne in den 
Sommer- und Winter-Solstitien nicht 
iinmer in deniselben Punkte des Hori 
zonts aufgeht«. Die äußerste dieser drei 
Sphären hat dieselbe Bewegung wie die 
Firsternsphäre, die beiden innern drehen 
sich im entgegengesetzten Sinn uild zwar 
die mittlere um die Achse der Ekliptik, die 
innerste um eine nur wenig gegen die 
vorige geneigte Achse. Auch bei der Sonne 
hat Simplicius die Geschwindigkeiten der 
beiden innersten Sphären vertauscht; wir 
müssen annehmen, daß die innerste Sphäre 
in ungefähr einem Jahr sich um ihr? 
Achse dreht, wodurch der Mittelpunkt der 
Sonne genötigt wird, einen größten Kreis 
zu beschreiben, der nur wenig gegen die