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Parallaxe (Höhen- und Horizontalparallare). 
den nächsten Planeten, die P. des betreffen 
den Körpers kennen, d. h. den Winkel, 
unter welchem von dem betreffenden Him 
melskörper aus derjenige Erdhalbmesser 
erscheint, der nach dem Beobachtungspunkt 
hingeht. Fig. 2 erläutert dies näher. Hier 
Höhenparallaxe. 
stellt 0 den Erdmittelpunkt, der um 0 be 
schriebene Kreis aber einen Meridian der 
Erde vor; wir wollen uns demgemäß die 
eine Hälfte der Erdkugel ober-, die andre 
unterhalb der Papierfläche denken. 8 ist 
ein in der Ebene des Meridians befind 
licher Stern. Ferner sei A ein Punkt der 
Erde, und die Kreistangente _A.II mag 
uns die horizontale Ebene dieses Punk 
tes repräsentieren, d. h. wir denken 
uns diese Ebene senkrecht zur Papierfläche 
durch AH gelegt. Alsdann ist der Winkel 
HAS = h die Höhe des Sterns 8 für den 
Beobachter in A. Stellt aber OH' eine 
zur Horizontalcbene von A parallele Ebene 
durch den Erdmittelpunkt dar, so ist für 
den Beobachter in 0 die Höhe von 8, 
die sogen, geozentrische Höhe, — H'OS. 
Der Winkel OSA = p' heißt in diesem 
Fall die Höhenparallaxe des Sterns 
8, und auS der Figur ist ersichtlich, daß 
die geozentrische Höhe H'OS = h —{- p' 
ist. Also ist umgekehrt tr — H'OS — p, 
d. h. die geozentrische oder wahre Höhe 
ist um die Höhenparallaxe zu vermin 
dern, wenn man die scheinbare Höhe fin 
den will, d. h. die im Punkte thatsächlich 
zu beobachtende. 
Wenn der Stern 8 für den Beobachter 
in A gerade am Horizont erscheint, wie 
Fig. 3 es andeutet, so nennt man den 
Winkel OSA — p die Horizontal 
parallare des Sterns 8. Ist dieselbe 
bekannt, so kann man leicht die Entfer 
nung 08 — à des Sterns vom Erdmittel 
punkt, ausgedrückt in Vielfachen des Erd 
halbmessers OA = r, angeben; denn in 
dem bei A rechtwinkeligen Dreieck 0 A 8 ist 
— sinp, und also à — ^ (D 
(vgl. Trigonometrie). Aber auch die Höhen- 
parallare p' kann zu dieser Rechnung be- 
Fig_ ». 
Horizontalparallaxe. 
nutzt werden. In dem Dreieck OAS der 
Fig. 2 hat man nämlich dem Sinuösatz 
zufolge <j sinA j, à rsinA 
r sinp,' sinp' 
Hier ist aber A = 90°+ h, und da die 
Sinus zweier Nebenwinkel gleich sind, so 
ist sin A — sin (90° — h) — cos h. Man 
erhält also r-oosii 
Die Winkel p und p' sind immer sehr 
klein; beim Mond, wo p am größten ist, 
schwankt sein Wert zwischen 54 und 61 
Bogenminuten, je nach der Entfernung 
des Mondes, und der Mittelwert ist 57,03'. 
Für so kleine Winkel kann man aber den 
Sinus durch die P. selbst ersetzen und statt 
der Formeln (1) und (2) schreiben 
In diesen Ausdrücken darf man sich aber 
p und p' nicht in Graden, Minuten oder 
Sekunden angegeben denken, sondern man 
muß diese Winkel ausdrücken durch die 
Länge eines Kreisbogens vom Halbmes 
ser i, dessen Zentriwinkel die Winkel p 
und p' sind. Wie im Art. »Kreis« näher 
erläutert, ist dann 
1° — 0,017453, r = 0,000290888, 
1" — 0,00000484813. 
In der That erkennen wir aus der Tafel 
der trigonometrischen Funktionen, die dem