424 Problem der kürzesten Dämmerung — Prostaphäresis.
sind im Vergleich zu den Kräften, welche
die elliptische Bewegung bewirken. Dies
hat aber seinen Grund wieder in der That
sache, daß die Sonne im Vergleich zu den
Planeten und die Hauptplaneten im Ver
gleich zu den Monden eine sehr große
Masse besitzen, und daß die Entfernungen
der verschiedenen Glieder in unserm Son
nensystem sehr groß sind. Dazu kommt
noch, daß die Bahnen der meisten Plane
ten nahezu kreisförmige Gestalt haben,
und daß ihre Ebenen nur geringe Neigung
gegeneinander besitzen. Vgl. Störungen.
Problem der kürzesten Dämmerung,
s. Dämmerung.
Procyon, Stern 1. Größe von gelblich
weißer Farbe, Hauptstern im Sternbild des
Kleinen Hundes. Ziemlich nahe bei dem-
selben stehen mehrere kleinere Sterne, von
denen einige schon bei schwacher Vergröße
rung gleichzeitig mit P. im Gesichtsfeld
des Fernrohrs erscheinen. Mildem großen
Refraktor in Washington wurden im
Januar 1876 drei sehr schwache Stern
chen in 6—10" Abstand entdeckt. Dage
gen konnte bis jetzt der 1844 von Bessel
aus Grund von gewissen Veränderungen
in der Eigenbewegung des P. vermutete
Begleiter, für welchen Auwers 1861 eine
Bahn berechnete, nicht aufgefunden wer
den; die angebliche Entdeckung desselben
durch O. v. Struve 1873 hat sich nach
träglich als auf einer Gesichtstäuschung
beruhend herausgestellt.
Prokne, Planetoid (194).
Proserpina, Planetoid (26).
Prosneusis (griech., »Neigung«), eine
von Ptolemäos angenommene schwan
kende Bewegung der Apsidenlinie des
Mondes, durch welche er kleine Abwei
chungen zwischen den Beobachtungen und
seiner Theorie der Mondbewegüng (er
kannte von den Ungleichheiten derselben
nur die jährliche Gleichung und Evektion)
beseitigen wollte.
Prostaphäresis (v. griech. xrostbo-
8i8, »Addition«, und Lxlluer68i8, »Sub
traktion«, also »Addition und Subtrak
tion«) ist ein Ausdruck, der in zweierlei
Bedeutung vorkommt.
Im klassischen Altertum bedeutet er die
Ungleichheit der scheinbaren Sonnenbe
wegung, also die Ungleichheit in der wah
ren Bewegung der Erde um die Sonne,
die in der elliptischen Bahn der Erde ihren
Grund hat, oder, was dasselbe ist, den Un
terschied zwischen wahrer und mittlerer
Anomalie, den wir jetzt die Mittelpunkts
gleichung (s. d.) nennen. Der Name er
klärt sich daraus, daß die wahre Anoma
lie bald größer, bald wieder kleiner ist als
die mittlere, so daß bald eine Addition, bald
eine Subtraktion nötig ist, um aus der
letzter::, die sich proportional der Zeit
ändert, die erstere zu erhalten. Nach dem
Zeugnis des Ptolemäos suchte Hipparch
die Erscheinung durch die Annahme zu er
klären, daß die Sonne sich zwar mit gleich
förmiger Geschwindigkeit in einem Kreis
bewege, daß aber die Erde außerhalb des
Mittelpunkts dieses Kreises stehe (vgl. Ex
zentrisch).
Nach dem Wiederaufblühen der Wis
senschaften im 16. Jahrh, bezeichnete
man mit dem Namen P. die Umwand
lung der trigonometrischen Formeln, in
denen Multiplikationen und Divisionen
vorkommen, in solche, welche nur Additio
nen und Subtraktionen enthalten, oder
in denen wenigstens eine oder mehrere
Multiplikationen oder Divisionen in Weg
fall gebracht sind. Die Aufsuchung solcher
Formeln war ganz natürlich in einer Zeit,
in welcher man den Tafeln der trigonome
trischen Funktionen immer größere Ge
nauigkeit zu geben versuchte, wodurch na
türlich die Multiplikationen und Divisio
nen immer umständlicher und zeitrauben
derwurden. Anfänge der P.finden sich schon
bei dem um die Trigonometrie verdien
ten arabischen Gelehrten Albategnius.
In der Renaissancezeit hatte man aber
davon keine Kenntnis mehr, und die Sache
mußte neu erfunden werden. Paul Wit-
tig aus Breslau, der sich 1580 einige Mo
nate bei Brahe auf der Insel Hveen auf
hielt, scheint der erste zu sein, der im 16.
Jahrh, eine hierher gehörige Formel gege
ben hat, ob aus eigner Erfindung oder
von Brahe entlehnt, ist unentschieden. Um
1584 brachte derselbe nämlich nach Kas
sel, wo der Landgraf Wilhelm IV. und
Bürgi die Astronomie eifrig pflegten, die
folgende Formel zur Berechnung der Ka-
