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Sternkarten (stereographische 
und gnomonische Projektion). 
dann die gesuchten Radien. Unsre Fi 
gur gibt außerdem uoch die Ekliptik an, 
den Kreis, welcher die beiden Wendekreise 
(4- 23Vs° und — 237a 0 Deklination) be 
rührt und den Äquator in den mit ^ 
(Frühlingspunkt) und 180 (Herbstpunkt) 
bezeichneten Punkten unter 237oO schnei 
det. Der Durchmesser, welcher diese beiden 
Punkte verbindet, stellt die Kolur der 
Nachtgleichen dar, der darauf rechtwin 
kelige, Lurch die erwähnten Berührungs 
punkte gehende die Kolur der Solstitien. 
Auf diesem liegt der Punkt E, der eine 
Schnittpunkt des nördlichen Polarkreises 
mit diesem Durchmesser; derselbe reprä 
sentiert den nördlichen Pol der Ekliptik. 
Das Entwerfen des Gradnetzes wird 
allerdings weniger einfach, wenn man das 
Auge statt im Pol in irgend einem andern 
Punkte der Kugelfläche annimmt. Doch 
kommt man mit den oben angeführten 
drei Eigenschaften unter Berücksichtigung 
des Satzes, daß der Winkel zweier Kreise 
gleich dem Winkel ihrer nach dem ge 
meinschaftlichen Schnittpunkt gehenden 
Halbmesser ist, verhältnismäßig bequem 
zum Ziel. 
Diese Projektion, welche schon Ptole- 
mäos unter dem Namen Planisphä- 
rium beschrieben hat, und deren Erfinder 
nach einer spätern Nachricht des Bischofs 
Syuesius von Ptolemais (410 n. Chr.) 
der Astronom H i p p a r ch ist, wird sehr 
gern zu Himmelskarten verwendet. Sie 
eignet sich dazu schon deshalb, weil sie unS 
die Kugelfläche von innen zeigt, wie wir 
den Himmel thatsächlich sehen; daß bei der 
Projektion das Auge nicht im Mittelpunkt 
der Kugel, sondern in einem Punkte der 
selben gedacht ist, wirkt nicht merklich stö 
rend. Ein besonderer Vorzug besteht da 
rin, daß man mehr als die Halbkugel aus 
einem Kartenblatt darstellen kann, wobei 
allerdings nach dem Rand hin die Ver 
größerung ziemlich bedeutend wird. Am 
geringsten ist diese in der Mitte der Karte, 
d. h. um dem Punkt herum, der dem Auge 
diametral gegenübersteht. Bei kartogra 
phischen Darstellungen in größerm Maß 
stab, bei denen ein einzelnes Blatt nur 
einen kleinen Teil des Himmels darstellt, 
entwirft man gewöhnlich für jedes Blatt 
ein besonderes Gradnetz, wobei man das 
Auge in dem Punkt voraussetzt, welcher der 
Mitte deSBlatts diametral gegenüberliegt. 
2) Die gnomonische Projektion 
ist ebenfalls eineperspcktivische Abbildung; 
bei ihr ist aber das Auge im Mittelpunkt 
der Kugel angenommen, die Bildebene be 
rührt die Kugel. Diese Darstellung ent 
spricht ganz dem Anblick, den uns der Him 
mel wirklich gewährt. Jeder größte Kreis 
auf der Kugel (also jeder Meridian so 
wie auch der Äquator) erscheint auf der 
Karte als eine gerade Linie, jeder andre 
Fig. 2. 
Gnomonische Polarprojektion. 
Kreis stellt sich als ein Kegelschnitt dar, 
also entweder als Ellipse oder Kreis, oder 
als Parabel, oder als Hyperbel. Denn 
wenn man den Mittelpunkt 0 der Kugel 
mit allen Punkten eines solchen Kreises 
verbindet, so liegen die Verbindungslinien 
alle auf einer Kegelfläche, die von der Bild 
ebene je nach Umständen in der einen oder 
der andern dieser Linien geschnitten wird. 
Besonders einfach gestaltet sich das 
Netz bei der gnomonischen Polar 
projektion, d. h. dann, wenn man die 
Bildebene als Berührungsebene am Pol 
annimmt. Dann erscheinen nämlich alle 
Parallelkreise als konzentrisch um den 
Pol herumliegende Kreise, deren Halb 
messer sich auf die in Fig. 2 angedeutete