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Trabant — Trigonometrie (das rechtwinkelige Dreieck). 
von Castelli, half 1641 Galilei in Florenz 
bei der Bearbeitung seiner berühmten 
»DÌ8coi'8Ì« und wurde 1642 Professor der 
Mathematik und Physik in Florenz, wo er 
25. Okt. 1647 starb. Außer seinen physi 
kalischen Leistungen (Erfindungen des 
Barometers, Untersuchungen über den 
Ausfluß von Flüssigkeiten) sind seine 
Verdienste um Verbesserung der Mikro 
skope und Fernrohre namhaft zu machen. 
Trabant, s. v. w. Nebenplanet, Mond, 
Satellit; vgl. Nebenplaneten. 
Trajcktorie (lat.), s. v. w. Bahn; s. 
Zentralbewegung. 
Trepidation der Fixsterne (Llotrw 
trepidationis, v. lat. trepidare, »zit 
tern, schwanken«) nennt man eine von 
vielen mittelalterlichen Astronomen irr 
tümlicherweise angenommene Bewegung 
des Firsternhimmelö. Urheber dieser 
Theorie war der arabische Astronom 
Tabit (Thebit) ben Korra, der im 
9. Jahrh, lebte. Während nämlich Hip- 
parch und Ptolemäos eine rückgängige 
Bewegung der Äquinoktialpunkte um un 
gefähr lVs 0 im Jahrhundert lehrten (vgl. 
Prozession), glaubte Tabit, daß diese Be 
wegung nicht immer in demselben Sinn 
erfolge, sondern daß das Äquinoktium um 
eine Mittellage in langen Perioden hin 
und her schwanke, und er erteilte zu dem 
Zweck der Sphäre der Fixsterne (der 
achten Sphäre) außer der täglichen Ro 
tation noch eine um etwa 4V»° nach beiden 
Seiten der Mittellage abweichende oszillie 
rende Bewegung. Diese Theorie fand nach 
einiger Zeit eine scheinbare Bestätigung. 
Der arabische Astronom Albategnius 
fand nämlich aus der Vergleichung seiner 
eignen Beobachtungen mit denen des 
Hipparch, daß die Apsidenlinie der Son 
nenbahn eine langsame Bewegung in 
Richtung der Zeichen des Tierkreises 
macht. So richtig dieses Resultat war, 
so hatten dock die Beobachtungen des 
Albategnius die Länge des Apogäums 
zu groß gegeben, und als nun um 1080 
Arzachel eine neue Messung derselben 
Größe vornahm, fand er einen kleinern 
Wert. Dies sahen die Astronomen der 
damaligen Zeit als Beweis für eine rück 
gängige Bewegung der Apsidenlinie an, 
und sie dachten, daß diese sich abwechselnd 
nach der einen und nach der andern Seite 
hiubewege, wie es nach der Theorie Tabits 
sein mußte. Diese irrtümliche Theorie fand 
in derFolge auch bei den christlichen Astro 
nomen Eingang und hat bis zu den Zeiten 
Tycho Brahes eine nicht unwichtige Rolle 
in den astronomischen Tafeln gespielt. 
Triangulation (lat.), das jetzt bei geo 
dätischen Aufnahmen allgeniein gebräuch 
liche, im Artikel Gradmessungen, S. 
174) erläuterte Verfahren. Die hierbei 
vorzugsweise zur Anwendung kommende 
Bestimmung eines Dreiecks durch Messung 
einer Seite und der beiden anliegenden 
Winkel findet sich zu diesem Zweck schon 
in Sebastian Münsters »Coömogra- 
phia, Beschreibung aller Länder« (1544) 
beschrieben. 
'1'ria.llssulum (lat.), Dreieck 
Triesnecker, Franz von Paula, 
geb. 2. April 1745 zu Kirchberg, trat in 
den Jesuitenorden, wurde 1781 Adjunkt 
und von 1793 bis zu seinem Tod, 29. Jan. 
1817, Direktor der Sternwarte in Wien. 
Trigonometrie (griech., »Dreiecks 
messung«) ist derjenige Teil der Geo 
metrie, welcher aus den gegebenen Stücken 
eines Dreiecks die übrigen durch Rechnung 
finden lehrt. Von den Hilfsmitteln und 
Methoden dieser Disziplin soll indessen 
hier nur soviel mitgeteilt werden, als zum 
Verständnis der verschiedenen Artikel die 
ses Buches notwendig ist. 
1) Wenden wir unö zunächst zu dem 
rechtwinkeligen Dreieck, so unter 
scheiden wir hier die beiden den rechten 
Winkel einschließenden Seiten, welche 
wir die Katheten nennen, von der 
dritten, dem rechten Winkel gegenüber 
liegenden, der Hypotenuse, die in 
Fig. 1 mit h bezeichnet ist. Jede Kathete 
schließt mit der Hypotenuse einen spitzen 
Winkel ein, wir nennen dieselben u und 
v; sie betragen zusammen 90°, jeder ist 
das Komplement des andern (d. h. die 
Ergänzung desselben zu 90°). In bezug 
auf den Winkel u nennen wir nun die 
Kathetea die anliegende, A die gegen 
überliegende. 
Wenn in dem rechtwinkeligen Dreieck 
zwei Seiten gegeben sind, so kann man