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Zweiter Teil. Massperspektive. 
Man setze nun bei z/, an 7 z/, beiderseits den Winkel k an, und an IIJ. 
beiderseits, den Winkel r. Alsdann muss der Schenkel Ja um IJ und Jb 
um IIJ so lange gedreht werden, bis die Strahlen Ja und Jb zusammen 
fallen. Dann ist die Körperecke geformt; sie muss aber noch aufgerichtet 
werden. Man schlage mit irgend einem Radius einen Kreis, der die erwähnten 
Schenkel in a in a u ', b 0 , b 0 ' trifft. Die Sehnen a 0 a 0 ' und b () b 0 ' schneiden sich 
in Q 0 . Offenbar schneiden sich die auf der Bildlläche senkrechten Kreisbögen 
a 0 a 0 ', b () b 0 ' in einem Punkte senkrecht über Q 0 in einer Höhe, die dem Lote 
im Halbkreise über a 0 a 0 ' gleich ist. Man verlängere die Linie JQ 0 his Q, 
den Schnitt mit F. Zieht man durch Q { Parallelen zu a 0 a 0 ' und auch zu b (t b 0 ', 
so sieht man, dass bei der Drehung des Schenkels aJ um IJ und des Schenkels 
bJ um IIJ nunmehr die gesuchte Kante gerade über dem Punkte Q liegen 
wird, und zwar um Qni a . Die Strecke Qm a erhebt sich senkrecht über der 
Bildfläche im Punkte Q. Wird nun J wieder nach 2i zurückgebracht, so 
muss bei dieser Drehung Qm a starr mit der aufzuklappenden Ebene verbunden, 
also senkrecht zu F bleiben. Es erübrigt mithin zu finden, wo der Strahl 2lm„ 
die Bildlläche treffen wird. 
Zu dem Zwecke projiciere man die ganze unendlich lange Linie Qm a . 
Da sie senkrecht zu F ist, so wird sie nach 7?, dem Orthogonalpunkte von F 
flüchten, also wird der gesuchte Punkt III in der Geraden QR liegen müssen. 
Beim Aufklappen um die Axe F erhebt sich die Ebene IJII um den Winkel 
J)LO, also macht auch Qm a dieselbe Winkelbewegung. Macht man Qm^ = Qni a 
und J^mQII—DLO, so wird das Lot mq den Punkt q auf der Bildlläche 
treffen, über dem m liegt, mit anderen Worten: eine Ebene senkrecht zur Bild 
fläche durch 2( und Q geht auch durch O und q, also muss der gesuchte 
Punkt auch in der Geraden Oq liegen. Aber R Q und Oq bestimmen den ge 
suchten Punkt III. 
Welchen Punkt ' des Raumes man als Spitze der Körperecke wählen mag, alle 
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nach 7, 77 und III flüchtenden Kanten werden einander parallel sein und stets der 
Aufgabe genügen. Man bemerke, dass der Horizont gar nicht in Betracht gekommen 
ist. Nur der Hauptpunkt 0 ist ein bestimmter, aber jede Linie durch 0 könnte 
nachträglich als Horizont angenommen werden, um die Lage der Körperecke zu be 
stimmen. 
Die Konstruktion vereinfacht sich, wenn man beachtet, dass auch I)m nach dem 
Punkte III gehen muss, so dass q nicht konstruiert zu werden braucht, denn mq 
ist parallel iDO, und m über q wie D oder 2t über 0. 
Zur Kontrolle messe man nach, wie gross 12tIII und III2(II nun geworden, 
ol) sie in den entsprechenden Teilpunkten z/ 4 und J t , die nicht verzeichnet wurden, 
als / und v erscheinen. Beide k sind Peripheriewinkel eines Kreises, also liegen 
I, z/, J 2 und der Durchschnitt rf. 2 der anderen Schenkel von K in einem Kreise, 
ebenso 77, z/, z/, und d r 
Eine zweite Lösung wird gefunden, wenn die beiden Winkel k und v nicht 
über, sondern unter der Bildfläche zusammengeschlossen werden. Der Punkt IIIb