Smhm irmmmMi 1 
I * 
182 
Das Kartennetz. 
75. Die rechtwinkligen Koordinaten auf der (mathematischen) Erdoberfläche. 
Die Soldner sehen Koordinaten. Weil die den Geographen vertranten Bogenlängen 
der geographischen Koordinaten sich der unmittelbaren Messung und Festlegung auf 
der Erde bei den Arbeiten der Landesaufnahmen im allgemeinen entziehen, entsteht 
die Aufgabe, die aus horizontalen Bogen zusammengesetzten Dreiecke der Landes 
vermessung zu den geographischen Koordinaten in rechnerische Beziehung zu setzen. 
Hierbei bedient man sich in der Regel aus Gründen der Bechnung rechtwinkliger 
Koordinatensysteme. 
Bekanntlich haben die Horizontalflächen der Erde die Formen von an den Polen 
abgeplatteten Botationsellipsoiden, sogenannten Sphäroiden. Diese Abplattung ist 
so gering ( x /299) 5 daß auf nicht zu große Entfernungen hin, bzw\ bei nicht zu hohen 
Genauigkeitsansprüchen mit einer nach allen Richtungen hin konstanten Krümmung, 
d. h. mit der Form der Kugel gerechnet werden kann. Deshalb soll der Kürze wegen 
im folgenden nur von sphärischen Koordinaten die Rede sein, wobei man sich 
stets davon Rechenschaft geben 
muß, daß bei der wirklichen Aus 
führung der Berechnungen der 
Landesaufnahmen auf die sphä- 
roidische Gestalt Rücksicht ge 
nommen werden muß. 
Dem Hergange der Arbeiten 
einer Landesvermessung, bei der 
die linearen Entfernungen der 
Punkte gemessen, bzw. berechnet 
werden, entspricht es, die Lage 
eines Punktes P nicht nach seinen 
geographischen, sondern nach den 
rechtwinkligen Koordinaten £ und 
y zu geben. Auch dieses Koordi 
natensystem wird astronomisch 
orientiert, wie Bild 1 zeigt, dessen 
weitere Erklärung sich aus der Be 
nennung der einzelnen Teile im Bilde selbst ergibt. Von den geographischen 
Koordinaten wird lediglich ein Meridian übernommen, und zwar der, der durch den 
etwa in der Mitte des Aufnahmegebietes gelegenen Ort P 0 läuft. 
Während die Ordinate y eines Punktes P auf demjenigen Großkreisbogen, der 
durch P geht und senkrecht zum Meridian des Nullpunktes steht, positiv gezählt 
wird, wenn der Punkt östlich des Nullmeridians, und negativ, wenn er westlich davon 
liegt, wird die Abszisse x vom Nullpunkt P 0 aus positiv nach N und negativ nach S 
gezählt. Alle Punkte mit dem Vorzeichen -|—(- (in der Reihenfolge der Koordinaten x, 
y) hegen im ersten Quadranten, mit 1- im zweiten, mit im dritten und -j 
im vierten Quadranten. 1 
Das im vorstehenden dargelegte rechtwinklig sphärische Koordinatensystem 
heißt auch das Soldnersche Koordinatensystem, weil sich J. G. v. Soldner 
1 Steht z. B. an einem Punkt x = — 15700 m und y = + 18900 m, so liegt der Punkt im 
zweiten Quadranten und zwar 15,7 km südl. vom Großkreis der Ordinatenachse und 18,9 km östlich 
von der Abszissenachse oder dem Nullmeridian. 
Bild 1.