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Soit pour abréger, 
llîl 
1 + ' 
~Â’ 
H* lîw 
. ** io \ |t 
*=-+—+4’ 
n n x A 
on aura en substituant ces valeurs: 
(*+ k '*' + -V=[-ér H^+^y+y- A + l +** > 
c'est-à-dire : 
(k + k'x* + a*).A — ( l +”*‘№ + n i xi ) .A + 1 + Vx>. 
Donc 
M 
l+l’x* 
N nn x ‘ (1 + ra.r 2 )(l + n x x 2 ) 
Soit 
on aura 
l+l'x 2 
L . L' 
T" 
(1 -hwx 2 )(l + n x x % ) 1 + nx z l + Wjj: 2 5 
In — V 
n — n. 
, £ 
/ In j — /' 
B, — n 
et en substituant les valeurs de l et de l\ 
L, __ p.V[(l + w)(c 2 +w)] et jy P-' - ✓[(! +^i)(c 2 +«|)] 
\/ n V n \ 
donc 
M _ . p.v[(l+w)(çg+«)] 1 » t i/V[(l+» 1 )(e a +» 1 )] 1 
mm ■ y/jj ‘ </M. 1+M..T 2 
iV 
1+WJT 2 
1+»!j: 2 
En multipliant par et intégrant on aura: 
|/ xt 
arc tang(^)=-^-.F+ V"*' K 1+ ;X ci+ ”M, n(«)+ ^ ^ , jj(«,)= 
ou bien en désignant ^[(l + ^Cc + n )\ p ar 
\/ w 
arctang.F + M ( n )II(n) + 
On tire de là: 
JT(v)— Iîl . ) ^ -,.F-I ^r-r-. arc tang(- , 
' 7 ¡JL ijj(rc) ^ 1 \y.nn x ^{îi) \ P / 
qui est la formule de réduction demandée.