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f/* 2 2 — 
a i 
/• i ¿f œ—1 .(Xr) 2 
da' 2 *1 
0 x — 1 
r/ 3 2 — 
« i 
/• 1 j.a-1 
da z 
etc. 
0 x — 1 
a 
r i x a ~ l .(lx) n 
da n ~ l 
f 0 X 1 
. dx 
. dx 
En substituant ces valeurs, on aura 
si. = _ 
a 2 «/ o x—1 
vl= 1. 
a 3 ^ o J?—X 
^ 1 
i_ f'rr'JW.dx 
2.3•/ o .t—1 
etc. 
*1 
i 2.3.4..(2rc-l)«/ o j;—1 
s- 1 —. 1 f\ 
a n+1 ' 2.3.4..2wq/ o x—1 
En général, quel que soit «, on aura 
dx 
T(a) 
J —ï=i— 
Désignons ^ — par //(«,«), et nous aurons 
, ( , x /--(4r 
L(a ^=m J, —5=i— • 
F(a) 
En développant 
x a ~ 
X 1 
dx + C. 
en série infinie, il viendra 
(D 
£(«,«>=r4'[/4 a " (4F dx +J'! x ‘" (4) v **+/.'***■(4F ^+ etc -] 
or /* a?“ - * -1 . f /- V- 1 dx = —. et par conséquent 
«/o V j;/ («_ ¿) a 
JL (a, a) 
+ ... in inf. -)- C 
(fl-l) K (a-2) K («-3) tt 
où (7 est une constante indépendante de a. Pour la trouver, faisons dans (1) 
a— 1, ce qui donne />(!,«) = 0 et x a ~ x — x° — 1 ; par conséquent