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Zax = C+ fœx.dx—'wx + 2 f h dt — . 9(*+<>/-l)-T(*-*v'-l) 
J 1 T J. e~ nt -l 2V—1 
En supposant que les deux intégrales 2(px et Jlpxdx s’évanouissent pour 
x=za, il est clair qu’on aura: 
dt <p(a+t\/—1) — 9 (a —1\/—1) 
C=±rpa — 2 ——— • 
2 J о e M -l 
•ÀV—1 
donc 
-7=fl- r ■ ,/ - 1 ' — h( ( f- 1 ' — 7") + 2 j'„ ! ~'i,a 
-î/i л 
—1) — 9(д-—i \/ — 1) 
2/—1 ' ' 
ф(а + £ \/—1) — <р(я—t (/ — 1) 
о e 2nt — 1 2 у/—1 
Si Гоп fait #=00, en supposant que q>.r et fyxdx sont = 0, pour cette 
valeur de x, on aura: 
(pu -|- (p{ct -j-1) -f- (p{a -j— 2) -}- cp(a -j- 3) -j— ... in inf. 
! er dt 9 (a+t\/—1) — ф(я —1\/—1) 
2/—1 
1 
J7 2 
: J*"(px.dx -{-±(pa — 2 
(6) 
Soit p. ex. (px=z _—, on aura 
9(a+£\/—1) — 9(a — t \/—I) —2at 
2v/—1 
(я 2 + £ 2 ) 
a > 
donc 
Ì I ^ i 1 i 1 i 1 j / / ( Ь tdt 
a 2 (a+1) 2 ' (a+2) 2 ' 2« 2 ' a ' J 0 ( e int_ 1)( ~ 
et en faisant a— 1 
1 +ì+ì+tV+ìV + • • • — ^¡-= !+4y^ 
l)(« 2 +i 2 ) 2 
(l+f 2 )*(e int —1) 
On peut aussi par ce qui précède trouver la valeur de la série 
(pci—(p(a-j-1)-(-(p(a-\~2) — (p(a-\-3) + • • • 
En effet en mettant (f(2x) au lieu de (px et 1« au lieu de «, on obtiendra 
qCT-j-q(tt-j-2)-{-q>(fl5-j-4)... — 1 ^j b °(pxdx-\-^(pa—2 
/•âr dt 9(a+2¿/-l)-9(a-2¿v/-1) 
Jo e 27lt -l " 2/ — 1 
donc 
2(ffi—j— 2(p(ci-\-¡2)—j— 2(p{(i—J— 4)—}—.. .= Í (pxdx-\-(pa— 2 
J a « 
dt q(a+t)/-ì)— 9(й-^/-1) 
J о e nt —1 * 2/— 1 
En retranchant l’équation (6) de cette équation, on obtiendra, toutes les 
réductions faites: 
Tome second. 
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