die Neigungen aller Polygonseiten gegen die Axe A G und vergleicht 
die Neigungswinkel mit dem von GG', so wird man eine Seite 
(BC) finden, welche sehr nahe denselben Neigungswinkel (qp) hat, 
und diese (oder eine ihr parallele) ist als die fehlerhafte zu bezeich 
nen. Der Fehler, den man auf dem Felde durch direktes Nach 
messen erhält, wird dem berechneten Abstande GG' der Schlusspunkte 
ebenfalls sehr nahe gleich seyn. 
§. 279. 
Aufgabe. Mit dem Theodolithen ist ein Vieleck aus 
dem Umfange aufgenommen worden: man soll dasselbe 
mittels Coordinateli so genau als möglich auftragen. 
Es ist immer eine missliche Sache, wenn man sich zum Auf 
trägen von Winkeln des Gradbogens bedient, denn die Genauigkeit 
der Zeichnung bleibt in diesem Falle weit hinter der Genauig 
keit der Winkelmessung zurück. Dieses Missverhältnis zwischen 
Aufnahme und Zeichnung bessert sich aber, wenn man die Winkel 
nach ihren Tangenten, die freilich vorher zu berechnen sind, auf 
trägt; und dasselbe ist der Fall, wenn man zur Zeichnung eines 
Vielecks dessen Coordinaten benützt, welche sich aus den gemesse 
nen Stücken des Umfangs leicht berechnen lassen. Da rechtwinke 
lige Coordinaten am sichersten und schnellsten aufgetragen werden 
können, so wird man sich stets eines rechtwinkeligen Axensystems 
bedienen, und da es die Formeln vereinfacht, so wählt man eine 
Ecke des Polygons als Ursprung und eine Seite als Abscissenaxe. 
Sind in dem nEcke, welches Fig. 328 vorstellt, die Seiten 
A 1 A 2 = a 1 , A 2 A 3 = a 2 , A 3 A 4 = a 3 u. s. f. bis A n Aj = a n 
und die inneren Polygonwinkel A 4 , A 2 , A 3 A n gemessen, so hat 
man zunächst zu untersuchen, ob die Summe dieser Winkel 
A 1 + A 2 + A 3 + + A n = (n — 2) » . . . (277) 
ist. Ist sie grösser oder kleiner und liegt die Differenz innerhalb 
des Bereichs der unvermeidlichen Fehler, 1 so vertheilt man die 
Fehlersumme gleichheitlich auf alle Winkel. 
Wir sehen nunmehr die Grössen A 4 , A 2 , A 3 etc. als die ausge 
glichenen Winkelwerthe an und bestimmen hiermit die Neigungswinkel 
’ Wenn der Nonius des Horizontalkreises eine Angabe von S Sekunden hat, 
so darf man noch n f T Sekunden als Summe der unvermeidlichen Fehler ansehen.