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wir (p (ma) aus (p («) abgeleitet haben, so findet man 
Angenommen, der Bruch andere beständig seinen Werth 
, und nähere sich unendlich der Zahl pi, so erhalt man, für diese 
Grenze, die Gleichung 
(5) (f (pia) — i (r + r ** ). 
Setzt man ferner in der Formel (1) 
•K = f.ia, y = 0, 
so ergibt sich 
(p (— pia) — [2f (0)- J -l]9)( i ticc)=:f(r ' + /). 
Die Gleichung (5) gilt also auch dann, wenn man pi in — pi 
verwandelt, d. h. es ist für beliebige positive oder negative 
Werthe der Veränderlichen x, 
(6) cp (ttx) = 4 (r -f- r ). 
Verwandelt man in dieser Formel x in , so findet man 
Setzt man in der° Gleichung (4), 4^ 6 = a und in (7) 
r—A, so nehmen diese Gleichungen respective folgende 
Form an 
(8) 
(9) 
rp (x) — cos. ax. 
(p (x) = 4 (A* + A x ). 
Wenn demnach a eine konstante Größe bedeutet, A dagegen 
eine konstante Zahl, so wird jede Function (p (x), welche zwi 
schen beliebigen Grenzen von x stetig ist und der Gleichung 
(1) Genüge leistet, nothwendig eine der beiden so eben gefun 
denen Formen haben. Man kann sich übrigens leicht überzeu 
gen, daß die Werthe von rp (x), welche sich aus den Glei