Full text: A. L. Cauchy's Lehrbuch der algebraischen Analysis

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chungen (8) und (9) ergeben, unabhängig von jedem beson 
dern Werthe von a und A die verlangten Eigenschaften haben. 
A und a sind also völlig willkürliche Constanten, von wel 
chen die eine nur positive Werthe haben kann. 
Die Functionen 
cos. ax, ^ (A -j- A ) 
haben, wie man sieht, das mit einander gemein, daß sie beide 
der Gleichung (1) Genüge leisten (eine merkwürdige Analogie), 
Auch reduciren sich beide Functionen für x — 0 auf Eins. 
Aber ein wesentlicher Unterschied zwischen beiden ist der, daß 
der Zahlenwerth der ersteren beständig kleiner als die Einheit 
ist, wenn er nicht mit dieser Grenze zusammenfällt, während 
in demselben Falle die zweite beständig größer ist.
	        
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