Die Kegelschnitte als Kreisprojektionen. 
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iie Strahlen 
• auf irgend 
ist Ä x der 
bestimmen 
kongruente 
01 können 
S X A X T X B X in 
;ht werden. 
3r Central- 
congruenten 
gegebenen 
ind T und 
^elschnitt k 
zwei ent- 
Büscbel S x 
erspektiven 
e Strahlen 
Da erstere 
les Kreises 
ir Schnitt 
ern Kegel 
len SA und 
des Kegel- 
tiven Reihen auf t und u den Kegelschnitt k, der bei der gedachten 
Centralprojektion aus dem Kreise k x hervorgeht. 
306. Fünf Punkte einer ^ 
Ebene, von denen keine drei /\ 
in einer Geraden liegen, be- 
stimmen einen Kegelschnitt, [ 
der sie enthält. Die aus // 
zweien der gegebenen Punkte, 
A und B, nach den übrigen C, /1\ j h 
B, E gezogenen Strahlen be- \ n. 
stimmen nämlich zwei projektive J 
Büschel und diese erzeugen / 
einen bestimmten durch Ä, B, / ' 
C, B und E verlaufenden Kegel- 
schnitt k. Nun sei k x ein zu k ^ Vf x \. 
perspektiv gelegener Kreis; den f \ ' 
verschiedenen Paaren projektiver \ \ )\ 
Strahlbüschel, die sich durch ‘ \ \ 
die Punkte A, B, C, B, E legen \ 
lassen, indem man je zwei der- ¿p-A, 
selben als Scheitel auswählt, ^ 
entsprechen die Paare kon- Big. 207. 
gruenter Strahlbüschel, die durch 
1er Ebene 
urve der 
r Kegel- 
ihre Perspektiven Bilder A x , B v C v B v E x auf k x bestimmt werden. 
Da letztere alle denselben Kreis h x erzeugen, so erzeugen die ersteren 
einen und denselben Kegelschnitt k. 
307. Als Spezialfälle dieses Satzes können die folgenden be 
kte festzu- 
m Schnitt- 
Derdies ein 
Ä, T, B 
(Fig. 207). 
Kreises k x , 
B x und C\ 
e Vierecke 
ktive Lage 
3 der pro- 
if u x sind 
; zu ihnen 
3r projek- 
trachtet werden. 
Ein Kegelschnitt ist bestimmt durch vier Punkte und 
die Tangente in einem derselben oder durch drei Punkte 
und die Tangenten in zweien. Fallen nämlich von den Punkten 
A, B, C, B, E zwei zusammen, etwa E mit A, so wird die Verbin 
dungslinie AE zur Tangente in A. Wird daher statt des Punktes 
E die Tangente a in A gegeben, so sind a, AC, AB und BA, BC, 
BB entsprechende Strahlen projektiver Büschel, die den Kegel 
schnitt erzeugen (vergl. 303). — Fallen andererseits die Punkte E 
und B resp. mit A und B zusammen und werden statt ihrer die 
Tangenten a und b in A und B gegeben, so bilden die Strahlen 
a, AB, AC und BA, h, BC zwei projektive den Kegelschnitt er 
zeugende Büschel. 
Rohn u. Pappbritz. I. 14