Von vielseitigen Figuren.
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EFO = EFM (V. 7.)/ also AFOE = AFM = f des
Fünfecks; da nun AFL ein Viertel der Figur ist, so ist
FLEO das zweite Viertel. Es ist ferner das Dreieck
FEN = FEP, also AFPE — AFN und FPD — FQD,
also AFQDE = AFPE = AFN; endlich RFC = QFC,
daher AFRCDE = AFQDE = AFN = | der Figur;
da nun AFOE zwei Viertel der Figur war'/ so ist FRCDO
das dritte Viertel/ mithin AE RR das vierte Viertel und
die Linien AF, FL/ FO, FR/ theilen die Figur in die
I vier gleichen Theile AFL --- LEOF --- OOCRF =
RBAF,
Anmerkung. Auflösung und Beweis sind ähnlich/ wenn man
den Punkt F in einer der Winkelspitzen oder in einer Seite
der Figur annimmt.
Neunter Abschnitt.
Von der Theilung der Kreislinie und
von der W i n k e l m e s s u n g.
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A. Theilung der Kreisbogen.
§. 1. Aufgab e.
Einen Kreisbogen geometrisch zu halbiren.
Die bequemste Auflösung beruht auf (HL 1.9.)/ verglichen mit
(VI. 2.). Auch nach (VI. 90 laßt sich eine brauchbare
Auflösung machen.
Es ist sowohl die vollständige/ als auch die abgekürzte Auflö
sung zu beschreiben.
§.2. Z u s a tz.
Durch wiederholte Anwendung von (§. 1.) kann
ein Bogen weiter, in 4, 8,. u. s. w. Theile geometrisch
getheilt werden.
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