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Neunter Abschnitt. 
Fünftel eines Grades zu schätzen. Dessenungeachtet ist er 
nicht wohl zu entbehren. Wer also kein vollständiges Reiste 
zeug besitzt/ muß sich selbst einen solchen aus starkem Pa 
pier/ aber nicht viel größer/ als sie gewöhnlich in Reißzeu 
gen sind/ verfertigen. In Ansehung der Genauigkeit der 
Theilung muß aber kein Fleiß gespart werden. 
3. Die Eintheilung der Kreislinie in 36o Grade/ und die 
sechzigtheilige Eintheilung der Grade/ sind uralt/ und bei 
allen Völkern/ wo man sich mit mathematischen Arbeiten 
beschäftiget/ üblich. Ohne Zweifel hat man zuerst die Zahl 
360 deswegen gewählt/ weil es unter derselben keine Zahl 
giebt/ die sich durch so viele ganze Zahlen ohne Rest thei 
len laßt. Auch sind die Rechnungen mit sechzigtheiligen 
Unterabtheilungen sehr leicht. Es ist dem Anfänger zu em 
pfehlen/ daß er im Übungsheft alle ganzen Zahlen aufsuche/ 
durch welche sich 360 theilen läßt; ferner/ daß er sich in 
den Rechnungen mit Graden/ Minuten und Secunden übe; 
namentlich im Addiren und Subtrahiren solcher Zahlen/ 
dann im Multipliciren solcher Zahlen mit ganzen Zahlen 
besonders kleinen. Wer sich gewöhnt hat/ mit Nachdenken 
zu rechnen/ wird leicht dabei eine Menge kleiner Vortheile 
entdecken. 
§. 15. Zusatz. 
Die halbe Kreislinie und ein Quadrant können auf 
mehr Arten als ein unbestimmter Bogen, nämlich auf 
eben so viele Arten als die ganze Kreislinie geometrisch 
getheilt werden. 
Der Grund hievon läßt sich im Allgemeinen leicht einsehen. 
Denn kann man die ganze Kreislinie in n Theile theilen, 
so kann man sie auch in 2n und 4n theilen, (§. 5.) wo 
durch im ersten Fall die halbe Kreislinie, im andern der 
Quadrant in n Theile getheilt sein wird. Dieses ist, unter 
Anwendung einer bestimmten Zahl statt n, zu erläutern. 
Dieser Grund zeigt nur die allgemeine Möglichkeit solcher 
Theilungen. Ist aber von einer wirklich auszuführenden 
Theilung die Rede, so ist aus (§. i. und i4.) klar, daß