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conséquent sera la plus grande. Donc 2° il est impoâ < 
sible que la circonférence de la base d’un cône donné 
multipliée par la moitié de son côté mesure la surface 
d’un cône plus petit. 
Donc enfin la surface convexe d’un cône est égale 
à la circonférence de sa base multipliée par la moitié 
de son côté. 
Scholie. Soit L le côté d’un cône, R le rayon de 
sa base, la circonférence de cette base sera arrR, 
et la surface du cône aura pour mesure sttRx^L, 
ou 'JT RL. 
PROPOSITION YIIL 
THÉORÈME. 
fig. 261. La surface convexe du tronc de cône ADEB est 
égale à son côté AD multiplié par la demi-somme 
des circonférences de ses deux hases AB, DE. 
Dans le plan SAB qui passe par Taxe SO, menez 
perpendiculairement à SA la ligne AF, égale à la 
circonférence qui a pour rayon AO; joignez SF, et 
menez DH parallèle à AF. 
A cause des triangles semblables S AO, SDC, on 
aura AO : DG :: SA: SD; et à cause des triangles 
semblables SAF, SDH, on aura AF: DH :: SA: SD; 
*11,4* donc AF ; DH : : AO : DG, ou : : cire. AO : cire. DG *. 
Mais par construction AF == cire. AO ; donc DH = 
cire. DG. Gela posé, le triangle SAF, qui a pour 
mesure AF X \ SA, est égale à la surface du cône 
SAB qui a pour mesure cire. AOx^SA. Par une rai 
son semblable le triangle SDH est égal à la surface 
du cône SDE. Donc la surface du tronc ADEB 
est égale à celle du trapeze ADHF. Gelle-ci a pour 
3 mesure * AD x ( A1 ) ; donc la surface du 
tronc de cône ADEB est égale à son côté AD rnul-