RECTILIGNE. 
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lilais, d’après les formules de l’art, xxix, on a 
B~f-C B—C 
sin B -\~sin C l sin B—sin C : : tang ; tang ; 
2 2 
donc 
B_1_C B —C 
AC-H-AB : AC — AB :: tang ; tang ; 
2 2 
ce qui est le principe énoncé. 
Avec ce petit nombre de principes , on est en 
état de résoudre tous les cas de la trigonométrie 
rectiligne. 
Résolution des triangles rectangles. 
xlviii. Soit A l’angle droit d’un triangle rectan 
gle proposé, B et C les deux autres angles; soit a 
l’hypoténuse, h le côté opposé à l’angle B , et c le 
côté opposé à l’angle C. Il faudra se rappeler que 
les deux angles B et G sont compléments l’un de 
l’autre , et qu’ainsi, suivant les différents cas , on 
peut prendre sin C =cos B, sin B=con C, et pareil 
lement tang B = cot C, tang Cz=cot B. Gela posé , 
les différents problèmes qu’on peut avoir à résoudre 
sur les triangles rectangles se réduiront toujours aux 
quatre cas suivants. 
PREMIER CAS. 
xltx. Etant donnés Vhypoténuse a et un côté 
b, trouver le troisième côté et les deux angles 
aigus. f 
Pour déterminer l’angle B, on a la proportion* 
a : h :: R ; sin B. Connaissant l’angle B, on connaîtra 
en même temps son complément 1 oo° — B = C ; on 
pourrait aussi avoir G directement par la proportion 
a : b R : cos C. 
Quant au troisième côté c ? il peut se trouver de