52 GÉOMÉTRIE. 
Scholie. On peut, par la même construction , diviser 
chacune des moitiés AE, EB, en deux parties égales; 
ainsi, par des sous-divisions successives, on divisera 
un angle ou un arc donné en quatre parties égales, en 
huit, en seize , etc. 
PROBLEME VI. 
%. 75. Par un point donné A , mener une parallèle 
à la ligne donnée BC. 
Du point A, comme centre, et d’un rayon suffi 
samment grand, décrivez l’arc indéfini EO; du point 
E, comme centre, et du même rayon , décrivez l’arc 
AF, prenez ED == AF, et tirez AD qui sera la parallèle 
demandée. 
Car en joignant AE, on voit que les angles alternes 
AEF, EAD, sont égaux ; donc les lignes AD, EF, sont 
*a3,i. parallèles*. 
PROBLEME VII. 
%. 76. Deux angles A et B d’un triangle étant don 
nés, trouver le troisième. 
Tirez la ligne indéfinie DEF, laites au point E l’an 
gle DEC = A, et l’angle CEH=B : l’angle restant 
HEF sera le troisième angle requis ; car ces trois angles 
pris ensemble valent deux angles droits. 
PROBLEME VIII. 
%. 77. Étant donnés deux côtés ?» et C d’un triangle et 
Vangle A qu’ils comprennent, décrire le triangle. 
Ayant tiré la ligne indéfinie DE, faites au point D 
l’angle EDF égal à l’angle donné A ; prenez ensuite 
DG =B, Dîi= G, et tirez (JH ; DQH sera le triangle 
demandé.