a\2 
PREMIERE PARTIE; 
CINQUIEME CAS, Tl = 12. 
(i4g). Toutes les intégrales comprises dans ce cas seront déter- 
minées, si on connaît les trois transcendantes 
(-) = 2 6 r~r, "Tû< = 26 cos — f- 
\W J \/(i—a: 12 ) 12 J V 
dz 
-a: 12 ) 12 J \/(i-f-z 12 ) 
(í\ = ¿C- =2? COS — P ^ 
w ; \/ci—J-) 2 cos i -¡.J 
/ 3 N I /* ar'd.r 1 3tt- /* z a rfz 
\3/ 2 J V(i—.r 12 ) 2 C0S 12, J j/(j,-f-z 12 ) * 
les intégrales en a? étant prises depuis ¿r = o jusqua = i , et les 
intégrales en z étant prises depuis z = o jusqu’à z = oo. 
La seconde et la troisième se ramènent immédiatement aux for 
mules déjà intégrées. En effet, si au lieu de x* on metx, la seconde 
formule donnera 
G)= a ÀA^= a_i3 ' lF, ( si “ 15 ^ 
et si au lieu de x 3 on met x, la troisième donnera 
Venons maintenant à la première intégrale qui parait présenter 
d’assez grandes difficultés. 
En choisissant la première forme, il s’agira de trouver l’intégrale 
X=J'depuis x=o jusqua x = i. Pour cela , je fais 
x* — ^ = q , d’où je tire successivement ^ -f- x 4 
ÿ 2 + 
dx 
V(q 3 +SqY 
il reste à trouver la valeur de ^ ; or de l’équation ~ — x a = q, 
9+v/ür+O; donc _, 
on déduit — n 
or 
donc enfin la transformée sera