DES INTÉGRALES EULÉRIENNES: 
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/ x?~'dx log - - Z, __ 
ï 6 x a "log sf 1 
• q 1 « 
n—q. 977—q 
1 -fetc.l 
/ n ,, _ n Lp 
2 n * n-\-p' 
2n./s t n 
2/Z+p ‘ J 
l/Ci —x' 1 )' 1 -? 
-iri n—q 
i 
n—q. 2n—q 
etc 
] 
2U ‘ (/l-f-p) 2, 2/1.4n (272-f'PY 
1 1 , n—p.zn—p / X ■ 1 N 
211'n-\-q zn .¿ t n{2ii-\-q') \n—p 2n—p/ 
H- 2 , n p.2n—p.3n p/ 1 1 , 1 N 
I 211.^11.6/1, (3/1+g) \n p 271 p 1 On — p/ 
k -f- etc. 
Ces suites sont convergentes, puisque chaque terme est moindre 
que la moitié du terme précédent ; mais leur forme est compliquée , 
et elle le deviendrait davantage dans la différentielle du second 
ordre ou d’un ordre plus élevé. C’est pourquoi il convient d’avoir 
recours à d’autres moyens si l’on veut évaluer facilement les inté 
grales dont il s’agit. 
/ x p ~ l dx log — . 
- -, et par 4 (jJ 
v /( 1 — *»)«-» 
le rapport de celte intégrale à la fonction ^ } î déjà représentée 
par Z, ensorte qu’on ait 
4(î)-’ (5) 
<7 
Z f 
suivant ce qui a été dit (art. 28), on aura 
et 
+(!)= 
•(5) 
dZ i_ 
~d¡¡' Z 
dZ 
dp 
d (log Z ) 
q / ap lu dp 
Mais puisqu’on a aussi Z = ^ ^ ^, il en en résulte 
dZ / q \ 
dq ^ \ P ) 9 
où il faut observer que <p ^ ^ n’est pas la même chose que <p