gîigés ; et c’est ce qu’il est toujours facile de faire, à moins que 
iî* F* 
ne soit infini à l’une ou à l’autre limite de l’intégrale. 
Ainsi ce cas excepté , et à plus forte raison celui où ^ de 
viendrait infini à l’une de ces limites, on déterminera Faire Z par 
la formule 
Z = ®2F (x + iffl) + ~ , 
la seconde partie étant la correction de la première. 
¿F 
(4). Si le coefficient ^ était infini à l’une des limites de l’inté 
grale , c’est-à-dire , si dans l’un de ces points, l’ordonnée était 
tangente à la courbe , il faudrait chercher par un autre procédé 
Faire comprise entre cette ordonnée et une ordonnée peu éloi 
gnée ; le reste de Faire ne serait sujet à aucune difficulté. 
Supposons, par exemple, que soit infini à la seconde limite 
de l’intégrale, et soit j = h l’ordonnée qui est tangente à la courbe 
en ce point. Si en faisant xz= a— a,onay = c, alors Faire 
comprise entre les deux ordonnées c, b, sera à très - peu près 
g(2c-|-Z’). C’est ce qui résulte de la supposition que l’arc de 
courbe dont il s’agit peut être assimilé à un arc de parabole dont 
l’axe est parallèle à la ligne des abscisses. 
Î1 faudra donc joindre à la quantité Faire com 
prise depuis xz— o jusqü’à x = a — et. 
Une connaissance plus intime de la nature de la courbe, pourra 
conduire à une valeur plus approchée de Faire comprise depuis 
x = a — ce jusqu’à x = a ; mais la détermination précédente suffira 
dans presque tous les cas, et le procédé serait le même si ^ 
infini à la première limite. 
dY 
De même si ^ n’est pas infini à Fune des limites de l’intégrale, 
d 3 F ... , 
niais que ~ le soit, ou qu’il ait une valeur très-grande ; alors il 
conviendra de calculer d’une manière particulière Faire de la por- 
4o