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Full text

Title
Exercices de calcul intégral sur divers ordres de transcendantes et sur les quadratures
Author
Legendre, Adrien Marie

554 TROISIÈME PARTIE,
du facteur ^ A -, on aura les corrections suivantes:
1.195447
+ o.0005794
1.1958264
On a ensuite, en faisant ô = o ,
L (~W) — 9-goSSSy
L (~3F) = 9 , ®°77 i 4
L (~3p) = °' o535 77I
d’où résulte
X( o° )=-f-o. 0000002
X(4o°_)=—0.0027781
X(o°)—X(4o°)=+o.0027785
1,1958264
æ= 1.195048
0.606477
0.0001928
0.6066695.
l(£) = 6.8o 2 5i3
= 2 -9°^o56
Y (o°)=—o.ooo5o85
Y(4o°j=—o.oo55558
Y(o°)—Y(4o°)=H-o.oo28275
0.6066695
jt=z 0.60949 7
Ce sont les valeurs corrigées de x et y, depuis 0 = 4o° jusqu’à
6 = 0 ; si on leur ajoute les valeurs des mêmes coordonnées, depuis
0 = 45° jusqu’à 6 = 4o°, on aura les coordonnées qui répondent
au sommet de la courbe
oc= 2.o5945i , j = 1.400652.
(20). Il faut maintenant calculer la branche descendante, et pour
cet effet, il faut changer le signe de 0 dans l’équation des arcs, ce
qui donnera
e = 1 -j- 5f(ct') -f-
Lorsque 6 deviendra 0 a, l’arc s deviendra s -|- As, et on aura
&s par l’équation
Ai — log -495587+/(»+ «)\
S \ a.495587.+/(«) r
Faisant donc successivement 0=0*, 0=5°, 0 = 10% etc., et co = 5%
pn formera la table suivante ;