QUATRIÈME PARTIE. SECTION II.
S a ,— i = K an ' f on aura de celle manière la formule
t 49
y / \ , ^ ? .J "V i K a | i K./ cPz
4 (X) = consto fzdx ~\~\z J- r, . -i , -5—
T ' y J a ■ sr 2 3T a dx * 2 3 - îr* do? 2
i Kg d 5 z
2 5 * ’ ¿X e
où Ton a fait, pour abréger.
+ etc.
y __ J z
cVz
4-
<Pz
2,7rdx 2 Vdx 3 * 2 5 îr 5 dx 5
Soit 27TX = 2, on aura plus simplement
Tr dz d 3 z . d 5 z
V = *-3F + 3?- etc ->
etc.
de sorte que Y devra satisfaire à réquation différentiel!«
V -U —
v ^ dt 2 “dr
L’intégrale complète de cette équation est
V = sin t fzdt sin t -h cos t fzdt cos t ;
elle peut être mise sous la forme
V = fzdt COS ( C t) = 27tf zdx COS 271 (et x) ,
pourvu qu’après l’intégration , effectuée en regardant et comme
constante , on fasse cl s= x. Dans cette hypothèse , on aura la
formule
4 (■ r ) == const.—fzdx -i~~z—f2zdx cos 27t(ct—x)
W _K 2 dz . K£ Ks_ d^z
2?r 2 ’ dx ’ 2’V* ' ¿X 3 2'V 6 * dx 5 ‘ e ^ C *
On aurait semblablement et avec la même condition.
