(21). Puisqu’on a généralement 
( i— rb)+(s“ï4^)+(l — 3T^) +etc-:=c+ 
on trouvera, par des différentiations successives, les sommes de 
différentes séries, savoir : 
1 + 1 
( I +XY ^ (2+*)» ^ (3+0+ ^ (4+07) 
1 . 1 . 1 . 1 
(i +o+~(2+o+~(3+o+ ' (4+o+ 
cM/r(i+o:) 
dx* 3 
i £? 3 /r(i+o7) 
a 
( ! + x )4 + (2+0+ (3+o;)4 + (4+07)4 + GtC * 
dx s 
i J4/r(i+o;) 
2.5 * dx4 3 
( i +o+ 1 (2+0+ ^ (3+o+ ^ (4+o+ 
etc. 
4-etc. 
i d 5 ¿r(i-f-x) 
t 
Et en général, si l’on désigne par 4 / B (i+-x) la somme de la suite 
ï , i , i , i , 
0+J+ ^ (2 + 0+ "+■ (3+07)" ^ (4+07)" "T" etC - » 
on aura 
de sorte que les sommes de toutes ces suites se déterminent par 
les coefficiens différentiels successifs de la fonction ¿F(i+-.%•); il 
faut seulement excepter le premier terme ^(i +#), d’où Pon a 
déduit tous les autres, et qui ne se détermine par — 
qu’en ajoutant la constante infinie 1+7+^ + ^: + etc. 
(22). Dans l’art. 4 1 > deuxième partie, nous avons représenté 
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