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EXERCICES DE CALCUL INTEGRAL.' 
/ 
da sin^« 
~MN~ 
acos«sin? 
sin ? sin 2 « 
2C0S et 
(l -j- sin 2 « + sin 2 ?) II 1 (— c 2 cos 2 «, e) 
, . sin ? cos« _ , v 
F’(c) E«(c) , 
/ da sin 2m « sin am « r 
MN cos« sin€ J A(i — 
dtp 
e 2 cos 2 « sin 2 ^)" 
f <P — o 
1 A = \-7F. 
Pour effectuer les réductions, soit i-f-n sin 2 <p = D , on aura en général 
la formule 
dtp 2m—3 _ . . _ 2 -, C dtp 
(n+0(«+C 2 ) 
2m—2 
[/Z 2 4-2n(l4-C s )+3c 2 ] J~-%- 
: r 
J aD" 1-3 ’ 
2m—2 
Ainsi en partant des trois premiers termes connus 
/ °?=(■ + ?) F ’W-? E 'W- 
/f = F '(C). 
dtp 
AD 
f ^ r =n I (n, c). 
on déterminera généralement l’intégrale ~ n prise entre les limites tp — o , 
<P = î »• 
COROLLAIRES. 
N cos « sin 
‘N 
-r—g n 1 (— c 2 cos 2 «, c) 
sin 2 « . 
:=r? F '(0, 
cos « sin fe> 
/ 
ri* =F*(c) E(c, «) —E>(c)F(c, C), 
/ ' da sin a j /1 4- sin?\ J « = 
p (sin 2 ?— sin 2 «) 2 ^ \i —-sin?/ 1 u = 
da sin 3 a i -f- sin 2 ? /x-f-sin?> 
/i 
sin 2 ? sin 2 «) 4 
Les deux dernières se vérifient par l’intégration directe , en faisant.,. 
cos ? 
COS a — 
cos tp‘ 
CASE