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TROISIÈME SUPPLÉMENT. 3i5 
(c + c,x + x') -f- + x‘) — (a + a,x)(/(i — x 5 ) = o, 
où l’on peut negliger les æ 3 , et par conséquent mettre i à la place de 
✓(i — je 5 ) ; de sorte qu’en égalant à zero les coefficiens des trois pre 
mières puissances æ°, æ l , jc a , on aura trois équations , d’où résulte 
a — c, 
'■=-{—)(>-°h 
a x — c — \ [m —- i). 
Ces valeurs étant substituées dans l’équation 
c -f- c x t -f- = A (a -j- a x t) , 
ou en tire 
xt 
PF9 
Z + Z 2 
A(l ~h t) — I -f- t 
ou , en faisant passer l’irrationnelle au numérateur, 
i -J- (3 — ???) t — (m — i)r±\/(i — z 5 ) 
m — i — (3 — m) t — Z* 
Le dénominateur de cette formule s’évanouit pour les deux valeurs de t 
déjà connues 
* = - (^) + \J(~) = °-7956o 44933 = «, 
t = — — y/^r^) = — i -SSySS 65:58 = — 6. 
Ces valeurs cependant ne rendent pas c infini, car la formule étant écrite 
ainsi, 
m (i — t 2 ) ± t/(i — z 5 ) 
C + 1 — 
on voit que le numérateur m (i —i —t 5 ), pris avec le signe 
inférieur, s’évanouit lorsque t — ct i et qu’avec le signe supérieur il s’é 
vanouit encore lorsque t = — Ç, ce qui résulte de l’équation identique 
( i — t) []( i -f— t) m —}— ¿ a ”i~ —{- i j [( i *-j— t) m —1 % — 31 —— iJ 
= [m (i — i*) + \/(i — t 5 )] [m(i — ¿*) — y/(i — <*)]• 
On peut donc mettre c -f-1 sous cette forme 
Tome HL 
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