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THÉORIE DU POTENTIEL NEWTONIEN 
droite L passant par M 0 et en restant clu côté 1 de la surface, 
les fonctions : 
V —, 
’ ùx 
ÔY 
ÔY 
ôy ’ 
ôz 
et les fonctions 
V ÔV ', 
v ’ ôx 
ÔV' 
ÔY' 
ôy ' 
’ ôz 
tendent vers des limites ; nous représenterons ces limites par les 
notations : 
ÔV, 
ÔY, 
ÔY, 
ôx j 
d j 
’ ôz 
ÔY', 
ÔY', 
ôY', 
ôx 
ôy 
’ ôz 
Ces limites sont indépendantes de la droite L (pie suit le 
point M. 
De même, si M tend vers M 0 du côté 2 de la surlace, les huit 
fonctions considérées tendent uniformément vers certaines limites 
([ne nous désignerons par : 
av, 
ÔY, 
ÔX 7 
ôy 
ôz 
ÔV', 
ÔY', 
ÔV', 
ôx ’ 
ôy 
’ ôz 
Dans les deux cas, ces limites, étant atteintes uniformément, 
varient continuement quand M 0 se déplace sur la surface. 
A ce point de vue, les deux potentiels se comportent de la 
même façon ; mais des différences s’introduisent quand on com 
pare les limites relatives au côté 1 avec les limites relatives au 
côté 2. 
Considérons la normale en M 0 à S et prenons comme sens 
positif sur cette normale celui qui va du côté i au côté 2 ; 
appelons et -X- les dérivées de V et Y' prises au point M 
11 dn dn 
parallèlement à cette direction. Quand M tend vers M 0 du 
côté 1, —j— tend vers une limite que nous appellerons-;—-etquand 
dn cln