RÉSOLUTION DU PROBLÈME DE DIR1CIILET 
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Si l’on appelle : 
PoftiV--Pi 
les densités des doubles couches dont les potentiels sont respec 
tivement : 
W^WV.W,.. 
on sait cpie l’on doit avoir : 
V 0 -V' 0 = -4up 0 
V 2 — V'j = — 4 -p 2 
Vi-V'i 
■4 "Pj. 
D’où : 
■U 
2- 
Uo 
1 
2- 
U,-L 
2 t. 
ce qui détermine de proche en proche les densités des doubles 
couches envisagées. 
Cela posé, nous avons deux questions à résoudre : 
1° Peut-on construire les séries (1)? 
2° Ces séries sont-elles convergentes ? 
C’est ce ([uc nous allons examiner. 
139. Développement de la méthode de Neumann.— Posons pour 
abréger : 
Prenons :