EXTENSION DE TA MÉTHODE DE NEUMANN 35<j 
Mais celte fois, il n’y a pas de condition de possibilité. La solu 
tion est toujours assimilable à un potentiel de double couche. 
186- Application à un problème analogue à celui de Diricklet. 
Reprenons les notations : 
W, W', V, V' 
dont nous nous sommes déjà servi. 
Cherchons à construire une fonction jouissant des propriétés 
suivantes : 
AW —0 
AW' = 0 
_,/dy _dv>_\ M 
dn du \ du ^ dn J ^ ’ 
<J> étant une fonction donnée sur S. 
Posons : 
(i) 
V . V;. \ . 
_j 
v'=Vx,v! 
Jmmmd 
dV V -, i tlV i 
dn ÉmU' dn 
dV' y dV( 
dn ~_J 1 dn 
On voit que les fonctions \V f sont des potentiels de simples 
couches dont les densités sont données par les équations sui 
vantes : 
dV„ dVi 
dn 
dn 
2<i> 
dV. 
dVi 
dV n 
dw 
(lu 
dn 
dn 
dn