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il vient :
THÉORIE DU POTENTIEL NEWTONIEN
OV
OV OU,
Les deux autres formules (1) nous donnent de même :
T I Гот T ÙV r OY OU,
J u ^ dT =/^-ô7 dw -J
0 2 Y , /• „ OY
OV OU
i-dT,
Ajoutons membre à membre ces trois dernières relations :
/0,4Vd t =/u,(. ^ +
OV
Ov
OV
Oz
/ov
OU,
OY OU,
OY
i
OU,
\ Ox
Ox
1 Ov Oy
Oz
Oz
dw
dT.
Si l’on pose pour abréger :
OY
Ox
OY
°У
OY dV
Oz
du
OV OU, OV OU, OY OU, V 0Y 0U 1
Ox Ox Oy Oy Oz Oz / i Ox Ox *’
on aura :
/и,АУЛ*=/и,^.а и -/5
П ou, OY
Ox Ox
cb,
formule bien connue sous le nom de formule de Green.
On la met souvent sous une forme plus symétrique; on a, en
effaçant les indices :
/•V«L w dt= /. ' av du _ f
J ¿J Ox Ox J dn J
mais, en vertu de la symétrie des termes sous le signe j dans
le premier membre, on a également :
/Е Ж -Ir d ' =/ V "ТИТ dl, ‘ ~/ VAU<b
du