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9. LE PROBLEME DU BLOC. 
(*) Ou des équations analogues en r, s, /, m (8.6). 
9.1. Nous avons vu (4.2) qu'une bande qui comporte 10 couples sans appui 
dépend de 40 inconnues. Si l'on n'a que deux couples appuyés au sol 
(un à chaque extrémité) les conditions (8.5.2) sont au nombre de 4 et 
les conditions (8.5.3) sont au nombre de 3, soit en tout 7 conditions pour 
déterminer 40 inconnues par la loi des « moindres carrés ». C'est peu ! 
Evidemment, chaque donnée supplémentaire apporte avec elle une condi- 
tion nouvelle, mais ces données ne sont jamais trés nombreuses. 
9.2. Pour fixer les idées supposons un ensemble de 10 bandes comportant 
chacune 10 couples sans appui. On aura en tout 400 inconnues et 
70 conditions assurées, réparties par groupes indépendants de 7. 
9.3. Pour assurer la cohérence de l'ensemble (cf. [3]), il faut relier les 
bandes entre elles par l'intermédiaire de leurs points communs, comme 
on a relié entre eux les couples d'une méme bande. 
9.4. Cela n'offre en théorie pas grande difficulté; soit un point, commun à 
deux bandes contigües, ayant les coordonnées (a, B, y) dans la première 
et (o^, B’, y’) dans la seconde. 
Les coordonnées (A, B, C) sur le terrain sont inconnues. En lui appli- 
quant les formules (8.4.4) ramenées à la forme symbolique, on obtiendra : 
A— Xog, — F; (dK, d¥) 
B— YaBy = Fa (dK, dw) 
F, (d®, d9) 
C— Zaßy 
dans la premiere bande, et 
Il 
A—Xygy = F! (dK, d¥) 
F/ (dK, dv) 
C— Zap; = F! (de, da) 
B-—Y o! B! 
I 
dans la seconde. (*) 
Par soustraction, on trouvera les conditions de raccord entre bandes : 
X gr — X aBy =sF, +—F/ 
1 
Y e'gry — Ÿ aBy = F, —F’ 
2 
Z a! g^ pm Z af m FF. 
Un exemple de calcul a été présenté dans [4]. 
Reprenons le groupe de 10 bandes dont il est question en (9.2). Outre 
les 70 conditions de fermeture (40 en planimétrie, et 30 en altimétrie) 
rencontrées précédemment, les conditions ci-dessus, à raison de 10 en X, 
10 en Y et 10 en Z pour chacun des 9 raccords entre bandes contigües 
sont au nombre de 180 en planimétrie et 90 en altimétrie. 
On se trouve donc finalement en présence de deux systémes, l'un de 
220 équations planimétriques et l'autre de 120 équations altimétriques. 
    
   
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
    
    
    
      
    
   
   
  
   
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