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Aus dem sphärischen Dreieck PMN folgt: 
sin PM sin 9° = sin à sin 4 + cos à cos LU sin o" 
sin PM cos 9' — cos Ó cos o" 
die Division ergibt 
cos q" tg 9° — tgÓ sinu + cos u tg o" 
Indem wir uns bei der Reihenentwicklung auf Glieder einschliesslich 2-ten Otdnyy 
beschrinken, erhalten wir ' 
p' — p” = u tg à cos p — 2 sin 29 
Aus dem sphárischen Dreieck KME folgt: 
sin MEK cos ¢ = cos ¢' cos (v — u) 
sin MEK sin ¢ = sin 9 
die Division ergibt 
tg ¢’ 
tgg 
Indem wir uns auf Glieder einschliesslich 2-ten Ordnung beschränken erhalt 
P es 2 
p — 9° = o 2 sin29 ..... . 
Nach Summierung der Gleichungen (1) und (2) erhalten wir 
(v —2u)v 
y—9'-—4 = u tg à cos o I. 
Der maximale numerische Einfluss der Glieder höherer Ordnung beträgt für ds 
in den weiteren Erwägungen untersuchte Gebiet, für den Grenzwert der unter. 
suchten Neigungen tg ö — 0,10 und für die untersuchten verschiedenen Werte de 
Winkels »: 
cos (» — u) = 
en wr 
sino... ..f 
y 
18 0,01 
2 0, 1 
4 0, 7 
6 3,0 
8 10, 0 
Diese Werte können als sehr klein und ohne praktischer Bedeutung angle 
werden. 
Wie aus Gleichung (3) folgt, bildet der systematische Richtungsfehler eine Funktion 
des Azimuts 9 neben den übrigen unveründerlichen Werten. Die Forschung mi 
dem optimalen Richtungszentrum kann auf der Bedingung gestützt werden, dass di 
Summe der Quadrate sämtlicher Fehler A im ganzen Kreisumfang den Kleinstwer 
erreichen soll. Eine derartige Voraussetzung scheint richtiger zu sein als die Voraus 
setzung des geringsten Wertes des Maximalfehlers* ax dA: 
1. Der Maximalwert /,4, nur den genau bezeichneten Richtungen entspricht. 
> . ; adialti- 
* Vergleiche: R. Fórstner »Die Richtungsfehler geneigter Luftaufnahmen bei der R 
angulation» 1948 K. Wittwer Verlag. 
  
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