×

You are using an outdated browser that does not fully support the intranda viewer.
As a result, some pages may not be displayed correctly.

We recommend you use one of the following browsers:

Full text

Title
Des Unvergleichlichen Archimedis Kunst-Bücher Oder Heutigs Tags befindliche Schrifften/ Aus dem Griechischen in das Hoch-Teutsche übersetzt/ und mit nohtwendigen Anmerkungen durch und durch erläutert
Author
Archimedes

[)
pen E E: Her gegen A K; urdumbgekehrt EL gegen a, kvie AK gegen b. Welches ſolte
j! 2. EEucantius ſchlieſſet in ſeinem Betveiß auß dieſem / lvas tvir eben erſt betvieſen ( daß
nehmlich E L gegenasich berhalte/ ivie A K gegenb ) alſobalden ; daß auch M ( die mittlere
gleichverhaltende ztviſchen jenen beyden ) gegen N ( der mittlern gleichverhaltenden zwiſchen
dieſen beyden ) ſich verhalte tvie E L gegen a, 8c. und zu dem End hat er vorher einen abſon-
derlichen Lehenſag betvieſen / auf tvelchem die Gültigkeit dieſes Schluſſes ruhet. Wir laſſen
ſeinen Betveiß in ſeinen Ehren : tvollen aber bey dieſer Gelegenheit abermal zeigen / wie dieſer
(und desgleichen viel hundert andere ) auf obengezrigte gar leichte/ allgemeineund augenſchein-
liche Weiſe könne betvieſenlverden. Der Sas iſt/ mit tvenig- geänderten Worten/ dieſer :
Wann vier wechſelweis- gleichverhaltende Dinge ſind / ſo verhält ſich
das mittlere gleichverhaltende zwiſchen dem erſkten und andern / gegen dem
mittlern gleichverhaltendenzwiſchen dem dritten und vierdten, wie das erſte
gegen dem dritten/ oder das andere gegen demvierdten.
Die Erläuterung oder Erklärung durch ein Exempel gibt zugleich den augenſcheinlichen
Betveiß. Dannes ſey « das erſte / e ex das andere / und das mittlere gleichverhaltende darzivi-
ſchen/ ex. Jtem & das dritte / e eb das vierdte/ und das mittlere gleichverhaltende/ e &. Weil
ſich nun tvechſeltveis verhält 4 gegen b, tvie ee 4 gegen e e é , ſo ſoll ſich auch e « gegen e é ver-
halten/ tvie - gegen 6, oder tvie ee 4 gegen e eb. Welches dann für ſich augenſcheinlich iſt/ und
zum Uberfluß daraus erhellet/ daß / ivas gemacht tvird aus denen beydenäuſſerſten ( e « und &,
nehmlich ea 6 ) gleich iſtdem1vas kommt aus beydenmittlern (e 6 und4, nehmlich dem eb a.
Archimedis Lrſkes Buch
lv.
I|
M
I
l:
Lu)
ſkt.
T
Der RRAlI. (F k AXX) Eehrsaß/
Die Seéhs und zwanzigſte Betrachtung.
Einer jeden Kugel äuſſere Fläche iſt viermal ſo groß als die
gröſſeſte Scheibe in derſelben Ss!
Dann / wann der von
dem Halbmeſſer A beſchrie-
bene Kreiß ( welchen Archi-
medes ſelzet viermal ſo groß
zu ſeyn als die gröſſeſteSchei-
be E F GH in der gegebenen
Kugel )der Kugelflächenicht
gleich iſt / ſo iſt er entweder
gröſſer oder kleiner.
Setzet man erſtlich / er
ſey kleiner / ſo bringet Archi-
medes dieſen ungereimten
Schluß heraus : Daß eine
getviſſe Gröſſe / gegen der
| kleinſtenaus ziveyen andern/
t fzyure Verhältnis habe / als gegen der gröſſern. Und ſolches folgender
eftalts
iy
dig
ſhri
(..
Ui
III
(bi
(h
flu
[;]
dp
t
q-

J
In
z
Il;
M
Vorberei-