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als 23344 gegen 153 , und folgends KE gegen K C eine gröſſere Verhältnis
habe / als 2339 4 gegen 15 3. .
Endlich/ wann der Winkel KEC tvieder durch LEhalbgeteihlet wird/ wird
gleichfalls geſchloſſen / daß E C gegen L C eine grôſſere Verhältnis habe / als
+67 z1 gegen 153. ( Beſihe dieſe Rechnungen alle weitläuffiger in folgender
ß» nmer ung.
Meil dann nun der Winkel F E C der dritte Teihl iſt eines geraden Win-
fels / das iſt / der 12te Teihl vier gerader Minkel / oder des ganzen Umbkreiſſes/
ſo iſt folgends seine Helfte/ nehmlich der Winkel G E C z,, der Winkel HEC 3%»
der Winkel KECZ., und endlichder Winkel LEC rsr des ganzen Umbkreiſſesz
Lindſoman F C verlängert gegen M hinaus, und denWinkel CEM gleich mas
chet dem Winfel C E L, #virdder gedoppelte Winkel L EM- des ganzen Umbo
freiſſes/ undalſo die Lini IM eine Seite ſeyn eines umbden Kreiß beſchriebenen
Sechs- und- Neunzig-Ekkes. Nun ift oben ertvieſen / daß E C der Halbs
meſſer gegen L. C ( der halben LM, Krafft folgender 6.Anmerkung) eine gröſe
ſere Verhältnis habe/ als 46734 gegen 1 5 3- Derowegenhat auch der ganze
Durchmeſſer AC gegen der ganzen Seite L A eine gröſſeré Verhältnis / als
46732 gegen 153 ; undumbgekehrt L M hat gegen dem Durchmeſſer AC eine
éleinere Verhältnis / als 153 gegen 46731 z und folgends alle 96. Seiten /
das iſt/ der ganze Umblauf des umbſchriebenen Vielekkes gegen ebendemſelben
Durchmeſſer A C eine kleinere Verhältnis als 1 5 z ſechs und neunzigmal ges
nommen ( dasiiſt/ 14688 ) gegen 46731. Es hat aber 14688 gegen 46731. eine
kleinere Verhältnis / als 33 gegen 1. ( Dann 14688 s :5 4673z2 treys
mal/ und bleiben über 6672 , ivelches weniger iſt als ; von 46732, ſintemal
6672 ſichenmal genommen nur 4672: machen. ) Derotvegen wird auch der
ganze LImblauf des umbſchriebenen Vielekkes / und uräb ſo viel mehr die ein-
geſchloſſene Kreißlini/ (vermög des 111l.Grundſarzesim 1. Buch von der Ku-
gel und Rund-Säule / und des sten im V. Buch Luclidis ) gegen dem
Daurchmeſſer A C eine kleinere Verhältnis haben / als 3z gegen 1. Welches
für erſte zu beweisen war,
§§
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( NB. Es iſt aber dannoch hierdurch der erſte Teihl des obigen Lehrſaßes noch nicht völlig
ertvieſen / Fan auch eher nicht vollkommen werden / biß der Betveiß des andern Teihls hinzu
kommet. Dann ob ich ſchon weiß/ daß der Umbkreiß gegen ſeinem Durchmeſſer eine kleinere
Verhältnis habe/ als z> gegen 1 - ſo folget daraus noch nicht/ daß er den Durchmeſſer ".ru
fd hechehres rater uh bear? Gir kucinee lep ais zs gegen 1- Wannaaber im s
dern Teihl tirdertvieſen ſeyn/ daß der Umbkreiß gegen seinem Durchmeſſer eine gröſſere Ver-
hältnis habe / als 3:2 gegen 1 , wird beyder Teible völlige Waarheit erſt zugleich erhellen.
f;: denyzrh hzt auch des andern Teihls Betveiß / weleher dem vorigen ſehr ähnlich iſt /
zur Hand nehmen.
Beweiſt des andern Teihls.
In dem gegebenen Kreiß A CB mache jezt (nach Anleitung der 2. Anwer-
Fung) den Winkel B A C gleich demdritten Teihl eines geraden Wintels / alſs
daß A B C tiederumb ſey die Helfte eincs gleichſeitigen Dreyekkes / und da-
her A C gegen B C eine gedoppelte Verhältnis (zum Exempel wie 1 560 gegers
; 80) § B aber gegen Bd cvermsg folgender z. Anmerkung) «ine ettvas kleio
ere als 13 5 1 gegen 7 80-
Hierauf
