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Scheiben- Messung. 7! 
Teutsch / die Vierungs-Lini) genennet haben. Yon dieser Wunder-Lini haben weitläuffig 
zeschrieben / unter denen Alten Pappus Alexandrinus in seinem vierdten Buch / aus denen 
Neuern Viera, und sonderlich Clavius am End seiner Anmerkungen über das V 1. Buch Lu 
lidis. Damit aber gleichtvol der Teutsche/ und anderer Sprachen unkündige/ Liebhaber (zu 
dessen Dienst und Nuten dieses ganze Werk fürnehmlich angesehen ist ) hiervon auch einige 
Wissenschafft haben möge z wollen tvir die Natur und sonderbare/ sonderlich zu gegenwertigem 
Qwekk dienliche / Cigenschafften dieser Vierungs-Lini ettvas ausführlicher hier mit anfügen. 
Rerhält sich demnach die Zeichnung und Beschreibung solcher Lini folgender Gestalt : 
Jnnerhalb einer Vierung sey fes ichen ein Viertel- Z ] E =. 
Freiß B D. So nun ( sagten die Erfinder dieser Vierungs- 
Lini ) der Halbmesser A D feingleichförmig umb den Miit- 
relpunct A von D gegen B betveget tvird / in dem die obere 
Seite der Vierung D C auch gleichförmig und mit A B 
stäts- gleichlauffend herunter steiget / also daß zu einer Zeit 
der Punct D des Halbmessers A D zu dem Punct B, und 
die Seite D C zu der Grundlini A B gélange / so ird der 
stäts- wehrende Durchschnitts-Punct solcher beyder / der- 
gestalt betvegten / Lincen A D und I) C eine krumme oder 
gebogene LLini I) E beschreiben / welche / tvegen hernachfol- Ff 
zender Eigenschafst / die Vierungs-Lini genennet wird. & ; 
Weilen aber diese beyderley Betvegungen/ nach ClaviiUrteihl/ kunstrichtig nicht können zu 
Berk gerichtet werden / es sey dann zuvor die Verhältnis einer Kreißlini gegen einer geraden 
helannt / welche aber eben durch Hulfe dieser Vierungs-Lini gesuchet wird z als vertvirffet so 
pol Pappus als Clavius diese ihre Beschreibung/ und bringet dieser legere eine andere aufdie 
Bahn- welche er zivar gerne für Uces-tiih und kunstrichtig geachtet haben möchte/jedennoch 
2ber eines und anders Orts noch mangelhaft zu seyn / nicht laugnen kan. Nehmlich er teihlet 
den Bogen DB nach Belieben in etliche gleiche Teihle/ und so dann die Seite A D oder B C in 
ben so viel/ ziehet nachmals so ivol aus A die gerade Lineen durch alle Teihle des Viertelkreisp 
es/ als auch durch alle Teihle der Seite A D die / mit A B gkeichlauffende Quehrlineen : und 
endlich iwo diese legere die vorigen durchschneiden / durch alle selche Durchschnitts-Puncten 
jeisset er fein gleichförmig ohne Hokl'ker und Krümme ziehen diegebogene Lini D E, welche eben 
die begehrte Vierungs-Lini seyn werde. , 
HÖiese seine Beschreibung/ meynet Clavins / habe eben das Recht/ unter die Geometris 
Henund kunstrichtigen gezehlet zu werden/ als die Kegel-Lineen(Sectiones Canicx ) tveil sie 
nicht iveniger als diese durch Findung vieler Puncten / durch tveiche eine solche Lini streichet f 
berrichtet tvird ; und ztvar / seinem Urteihl nach / ohne tveniger Jrrtuhm als die Beschreibung 
gemeldter Kegel-Lineen / welche gar viele mittlere gleichverhaltende Lineen erfordere ! deren 
dieseseine Beschreibung ganz nichtbenöhtiget sey. Allein/ ivann vir die Sache mit unparteyis 
chen Augen ansehen/ so fehlet es noch an einem und andern/ umb tvelches willen diese Beschrei»> 
hung der Vierunags.Lini mit derer Kegel-Lineen Punct- Zeichnung nicht kan verglichen tiver» 
den. Dann ( wie wir obenin unsern Anmerkungen bey dem I. Lehrsatz des 1 I. Buchs von der 
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nes richtigen Maases könnenbestimmet tverden/ tvelches dann in Beschreibung angeregter Ke- 
gel-Lineen sich richtig findet ; da hingegen diese Zeichnung Clavii sich desselben keines iveges 
rühmen kan/ als welche nur diejenige Puncten der Vierungs-Lini finden lehret/ die dazin An- 
sehung des Mittelpuncts A, dem geraden Strich nach/ u den äussern Viertelskceistilso sich 
inaus erstrekken/ daß sie in demselben einen solchen Punct betreffen/ in tvelchemer ( der Vier- 
telskreiß ) in zivey Teihle geteihlet ivird/ derenYerhältnis gegen einanderbekanntundtvissend 
ey. Wann aber in erstgemeldtem Viertels-Bogen ein Punct ohngefehr und nach Belieben / 
zum Exempel in X. gegeben und darbey begehret ivird den jenigen Punct der Yierungs-Lini/ 
ivelcher/ von A angerechnet/ gerad auf X zustreiche / zu bestimmen / tvird solches nach Clavis 
Weg unmöglich fallen/ iveil die Verhältnis zwischen denen bepden Bögen D X und B X nich 
hekannt ist/ und daher eine gleichverhaltende Teihlung der Seite A D nicht kan vorgenommen 
iperden. Das übrige! ivas Clavius zu Beschönung seiner Zeichnung mit anhänget / tvann 
s ihm alles gestanden und zugegeben tvird/ beiveiset mehr nicht/als daß die Vierungs-Lini auf 
dem Papier oder einer andern Materi leichter/ netter und zuandern Mechanischen Wöürkungen 
dienlicher könne gezogen iverden/ als eine unter denen Kegel-Lineen / wann sie durch Puncten 
.z "„gezeich-