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begehret ivorden. Der mittlere ist auf diesem Neben-Sab befestiget / Daß jede zwey Drey- 
ekFe/ deren Grundlineen und Höhen gegen einander eine gleiche/ aber wiederkehrliche/ 
Verhältnis haben ( also/ daßsich verhalte/ tvie des ersten Grundlini gegen der Grundlini des 
andern / also / verkehret / die Höhe des andern gegen der Höhe des ersten ) einander gleich» 
seyen ; aus tvelchem dann unfehlbar folget / daß ein Dreyekk / dessen Höhe so groß ist als der 
ganze Durchmesser / die Grundlini aber gleich dem Halbkreiß einer gegebenen Scheibe gleich 
fey einem andern Dreyetk/ dessen Höhe so groß ist als der Halbmesser / die Grundliniaber gleich 
dein ganzen Umbkreiß/ das ist/ der gegebenen Scheibe selbsten, Daher dann/ so man die ganze 
Höhe jenes Dreyekkes ( nehmlich den ganzen Durchmessser ) tnit seiner halben Grundlini( das 
ift/ mit der Helfte des Halbkreisses / oder dem vierdten Teihl des ganzen Umbkreisses ) verviel- 
fältiget/ die Fläche dex gegebenenScheibe/ vermög des lezten Weges/ nohttvendig komen muß. 
Gedachter Heben-Ss aber sambt dem z 4sten des KI. Item demgten und 15den des XI1. B. 
deren jeden Euclides absonderliclh betviesen hat/ istwürklich enthaltenin demallgemeinen Be- 
sveiß des 16den und 17den im VI.B. den tvir oben | in der z. Anmerkung des KV1. Lehrsates 
im I.Buchvon der Kugel und Rund-Säule/neben andern gegeben haben. Dann, die Grund- 
sini des ersten Dreyekkes/ die Grundlini des andern/ die Höhe des andern/ und endlich die Höhe 
desersten/ sind vier ordentlich - gleichverhaltende. Soman nun die beyde äusserste und die bey- 
de mittlere durch einander führet ( nehmlich des ersten Grundlini mit seiner Höhe / und des an- 
dern Grundlinimit seiner Höhe vervielfältiget ) muß beyderseits einerley herauskommen / und 
daher die Helften beyder Summen (das ist/ beyder Dreyekke Innhalt) einander gleich seyn. 
.cc. :- 
Aufgab,/ der Durchmesser 140. It die Frage/ wieviel solche gevierdte Steinezu Belegung des ganzen la- 
ßes erfordert werden? Wann ich nun / nach Anleitung obiger Auflösung / entweder benUmbkreiß 49 
vierdten Teihl des Durchrmessers (440 init 3 5 ) oder den vierdten Teihl des Umbkreisses mit dem ganzen 
Durchmesser( 110 mit 140 ) oder den Halbkreiß mit dem Halbmesser ( 220 mit 70) vervielfältige/ f:; 
allenthalben 1 5,400 fük die Zahl derer nöhtigen Steine, 
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Dann ob schonzu äusserstbey dem Umbkreiß des Platzes die Ekken sich meistenteihls verlieren/ und daher 
die vierekkichten Steine sich nicht mehr schikken,/ 
fanmandoch dieselbe füglich alsozerschneiden- 
daß die übrige Runde bequemlich damit ausge- 
f! werde. Damit nicht nur der Verstand/ 
ondern auch die Augen / eine Probe solcher 
Scheiben-Vierungvor sich haben / wollen wir 
die Sache durch ein leichteres/ aus gar kleinen 
Zahlen bestehendes/ Exempel erklären. 
Essolleeinkleiner Scheibenplatz/ des- 
sen Durchmesser 4 , der Umbkreiß aber 
( vermög der 1. Aufgab) 125 Schuh,/mit 
gevierdten Steinen/ eines Schuhes groß/ 
beleget werden. Jst die Frage/ wie vi. [sol- 
cherSteinehierzu werden vonnöhten seyn? 
Öervierdte Teißl des Durchmefsers ist 1, 
mit ivelchem derUmbkreiß/nehmlich125, 
bervielfältiget ( wietwol eigentlich zu reden 
Hier keine Verbielfältigung sich ereignet) 
bringet 125 solcher vierekkichten Steine/ 
deren jeder eines Schuhes lang und breit 
ist. Daß nunmit so viel Steinen bemeld- 
ter Plagrichtig könne beleget tverden / ist 
dem Augenmaaß nach aus beygesetter Fi- 
gur zu ersehen. Dann umb den Mittel- 
punct des Platzes kommen 4 ganze Stein 
ne/und umb diese vier ganze tviederumb s halbe / also s die ganze innivendige grosse Vierung 
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