Arthtmedis Kreiß- m;
D EFG nunmehr s zebierdkeSteineböllig begreiffet/undrtch übrig bletben.. é für die übrige
bier gleiche Abschnitte der Scheiben. Kommt derotvegen auf einen deroselben/ zum Exentpel
fürdie z. Stükke A, BundC nochein ganzer Stein und >> aus ivelchen/ wie gemeldte z. Stükts
éÿtgefhr können geschnitten tverden / das unterste Figürlein anzeiget. e: einige mittlere
Teihl B wird aus etlichen kleinen Stükklein zusammen geflikket : Wolte man aber noch einen
halben Stein / an statt des Siebenteihligens / aufivenden / so könnte auch gemeldtes Stütkz
böllig heraus geschnitten/ und der ganze Platz/ mit 14. Steinen zierlich überleget werden.
Die andere Auflösung gegenwärtiger Aufgab,
Mache/ tvie r4 gegen r r, also die Vierung des bekannten Durchmessers gegender bierdten
gleichverhaltenden Zahl y trelche dann eben den begehrten Jnnhalt der ganzen Scheibenfläche
anzeigen wird. Der Betveiß kan aus obigem 111. Lehrsaß unsers Archinwdis erbolet iverden.
Datnit man sehe/ wie nahe diese t ., zusammentreffen/ tollen vir die borj-
ge Trempel beyde behalten. Jn dem lezten ist der Durchmesser des gegebenen Scheibenplageg
4- und daher seine Vierung 16. Wannich nunfese
Wie 14 gegen 11, also 16 gegen dem Ddierdten
~ %
16
| 1.76
Fü kommt heraus 12 7;, das ist 8 für den Jnnhalt des Plates/ tie zubor.
i „Im tete Erempel ist der bekannte Durchmesser 140, und deffen Vierung 19600. Eq
Wie t4 gegen x 1, also sos gegen .
Z 5:3
. 396. .
21 5 600
ptrsos | I , 4,00,
kommt heraus 1 s » 400, tvie oben.
Die Ursach aber / tvarumb diese beyde Auf lösungen / so doch alle beyde ni:§tbollkomtnen
kunstrichtig ist/ so genau und gänzlich zufammen tresfen/ist/ tveil diése gegentvärtige Verhältnis
der. Vierung des Durchmessers gegen der Scheibe ( nehtnlich ie 14 gegen rr ) auf der Ver-
hältnis des Durchmefsers gegen dem Umtkbkreiß / deren tvir uns in obigen Erempelnbedienet/
cnehmlich tvie x gegen 22 ) gänzlich beruhet und gegründet ist. Daß aber benderseits die be-
gehrte Zahlen nicht ganz richtig heraus kommen/ und tviesie noch etivas genauer mögenbestim-
met tverden/ kan der verständigeLeser g; hib. gf agtem selbsten genugsam abnehmen.
Vermög dieser Aufgab istnun leicht den Eôrperüchen Innhalt so tvol eine: Rund-Säule
als eines Kegels berechnen/ wann nur der Durch- oderHalbmesser ihrer Grundscheibe / sambt
ihrer Höhe bekannt ist. Dann jener klommet/ tvann die bekannte/ oder/ nach Anleitungdieser
Aufgab/gesuchte Grundscheibe durchdie ganze Höhe t dieser aber ( nehmlich der Innhalteines
Kegels / das ist/ vermög des 10denim X [I. Buch Euclidis / des dritten Teihls einer gleich-
hohlen und auf einer Scheibe ruhenden Rund- Säule) vanndie Grundscheibe durch dendrit-
tenTeihi der Höhe/oder die ganze Höhe durch dendritfen Teihl der Grundscheibe geführet wird,
.
Die 4..Aufgab. |
Aus dem bekannten Durch- oder Zalbmesser einer Rugel ihreganzeäus
sere Fläche berechuen. Auflssunge.
Finde zu förderst den Jnnhalt der Scheibe solches Durchtessers/ nach der vorhergehenden
2. Aufzab. Und dieser viermal genommen / ivird (bermög des KX X]. Lehrsabes im I. B. bon
der Kugel und Rund-Säule >) den Innhalt der begehrten Kugelfläche geben.
Wanneine Kugel/ deren Dun EI . mit Gold- oder Silber-Blät-
kern solte überzogen lverden/ tväre die Frage/ tvieviel man Blätter oder Bleche/ eines S{ÿ:
