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Fitch also : Ziehe zu förderst durch zwey entgegen- geseste Winkel eine Üni/ a c,
und finde so dann so ivol des Vierekkes a cd e, als des Oreyekkes a b c ihre Schiväre-Pun-
cten € und g. Mache ferner ztvey '
Rechtekke l m und l i, in gleicher Hö-
he k l oder ac, also daß l i dem Drey-
efkea b c, 1 m aber dem Vierekk a c
d e gleich sey/ nach deim 44[ken und
45sken des 1. B. Endlich teihle k g
in h also / daß k h gegen h g sich ver-
halte / wie mk gegen k i, das ist /
(vermög des |5 im V I. ) wie
m |I gegenli, oder ac de gegen ab cz
so ist h das gesuchte Getvicht-Mittel.
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Oder teihle das gegebene Fünf-
ekk (in demuntern Aufriß ) durch die
Lini b e in das Dreyetk a b e , und
das Vierekk b ccd e ; und iviederumb
durch die Lini b c in das Dreyekk bc d
und das Vierekk a b d e : finde so dann
alleihre Schwäre-Puncten / k, g- h
und i, nach der 1. nnd 4. Aufzab.
So du nun k, den Schtväre-Punct
des Dreyekkes ab e, und i. den Schtväre-Punct des Vierekkes b ccd e, zusammenziehest /
so muß der ganzen Grösse Schwäre-Punct in der Lini k i seyn ; und iiederumb/ twann man
die Schiväre-Puncten des Dreyekkesb c d und des Vierekkes a b d e, nehmlich g und h, zue
sammenziehet/ wird eben dieselbe ganze Grösse ab c d e ihren Schtväre-Punct in der Lini g h
haben / vermög des 6. und 7. Beprsarzes Archimedis. Woraus dann unfehlbar folget/
daß k der gesuchte Punct seyn müsse.
Die 6. Aufgab.
Lines jeden gegebenen Vielekkes Schwäre -Punct oder Gewicht-
Nittel zu finden.
Die Auflösung dieser Aufgab ist einerley mit der vorigen. Dann tvann/ zum Exempel,
ein Sechs-Ekk fürkommet / teihle ich dasselbe in ein Dreyekk und das überbleibende Fünf-
ekk / und finde beyderSchtväre-Puncten. Mache so dann zwey Rechtekke in einer Höhe /
deren eines dem Oreyektk / das andere dem Fünfetk gleich ist ; und teihle endlich die Weite
beyder obgefundener Schtväre-Puncten nach der Verhältnis / welche die Grund -Lineen bep-
der Rechtckke gegen einander haben.
Oder aber ich unterscheide / nach der andern Art tvechseltveiß zivey Dreyekke und ztvey
Fünfekke/ finde ihrer aller Schwäre-Puncten/ und in dem ich beyderseits derer gegen einander
über stehenden Drey- und Füunfekke Schtväre-Puncten wechselweiß zusammen ziehe/ gibt der
Daurchschnitt solcher gezogenen Lineen den gesuchten Schiväre.Punct des Sechsekkes. Glei-
cher gestalt verfahrt man mit einem Sieben- Acht- Neun- Zehen-Ekk / Ü. ivie der verstäns
dige Leser aus der vorhergehenden Aufgab zur genüge urteihlen kan.
Und hiermit tvird zugleich erhellen / daß / ob schon Archimedis Betrachtungen in diesem
Buch eigentlich und ausdrükklich nur die Schiväre-Puncten derer Drey- und Vierekke bes
handelen / dannocl) auch aller anderer / von geraden Lineen beschlossener / Flächen Scchtväre-
Puncten/ aus denen/ von ihme gelegten/ Gründen können bestimmet werden ; also daß zu des
Werkes Vollkommenheit nichts mehr übrig ist / als daß auf gleiche Weise derer/ von krum-
men oder gebogenen Lineen beschränkten/ Flächen U rah auulucien gefunden würden. Un-
ter diesen aber ist die forderste und bekannteste die Kreiß-Fläche/ welche dißfalls keine absonder-
liche Behandlung erfordert ; sintemal die selbste Vernunft lehret/ daß deroselben Mittel-dupf
oder Beschveibungs-Punct auc) zugleich ihr Gewicht-Mittel sey. Die ablange Rundung
( clliplis ) hat ingleichen keine Schtivärigkeit / in dem unter andern aus dem VI. Lehrsatz
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