_ ZRusgel-ähnlichen Fitueen.... .___ 319 
[lichten Kegelschnitten oder Hyperbolischen Flächen aber / die jenige erst einander ähnlich sind / 
deren nâchste oder unberührende Lineen ( oder deutlicher / deren begreifsende Dreyekke/ wie in 
boriger Figur i h k ) durch ihren Umblauf ähnliche Kegel hervor bringen ( als wir bey ande- 
rer Gelegenhcit betveisen tvollen ) so müssen nohttvendig auch alle rechtwinklichte oder para: 
bolische Afterkegel schlechter dings ; unter denen stumpfwinklichten und Hyperbolischen aber 
die jenige/ einander ähnlich seyn/ deren begreiffende Kegel einander ähntich find. Und im Ends 
svas bedarf es hier viel Betveisens / sintemal die Worterklärungen bey denen Künstlern tvill- 
führliche Sätze sind / und genug ist/ daß Archimedes hier sagt / welche erähnliche Figuren 
nennen ivolle / ivann nur bernachmals das jenige / iwas von diesen also genenneten gesagt und 
vorgebracht lvird / unfehlbar kan betviesen tverden. Soonsten hänget Archimedes, altem Ge- 
brauch nach / bey dieser Wort-Erklärung abermals mit an zivey sonderbare Tigenschafften des 
stumpfivinklichten Afterkegels / die vor andern zu betrachten seyen / und in folgendenX X VTI. 
und KK V11. Lehrsäßen betviesen werden. Westvegen wir dieselbe auch dahin versparen/ und 
indessen sehen ivollen/ 1vas Archimcdes ferner für Wort.Erklärungen in Betrachtung derer 
Kugel-ähnlichen Figuren oder Afterkugeln voranschikket. Es sind aber folgende : 
(ſt 
J. 
Wann eines spitzwinklichten Kegels Durcßschnitt umb scinen 
[ängstenDurchmesser (welcher unbeweglich blcibet) rundunib ge- 
fül)ret wird / biß er wieder an seine erste Stelle kommet / so ivird 
die / daher entstehende / Figur eine ablange Afterkugel genennct : 
jvann aber solche Bewegung umb den kürzcsten Ourchmesser ge- 
schibet / soll die dadurch erwachsende Fiaur eine breite After-Kugcl 
heissen. Die Achse oder Mittel- Lini 1st beyderseits der blebende 
Ourchmesser: Die Scheitel oder Spize der jenige Punct - in wel- 
chem diese Achsc der After-Kugel Fläche berühret : Der SVrktel- 
punct die Mitte der Achse : Der Durchmesser endlich die jenige 
eini / rte durch) den Mitéelpunct senkrecht auf die Achse gezo- 
gen wird. 
Eines spizivinklichten Kegels Durchschnitt ist hier abermals nichts anders als die so ge- 
nannte Eiliplis ( ablange oder Ey-Rundung ) welche entstehet / wann ein spiswinklichter Ke- 
gel ( zum Exempel a b c ) auf eine sei- 
ner Seiten / a b, tvinkelrecht durch- 
schnittentvird : als hier ist die ablange 
Rundfläche d f e g. deren längester 
Durchmesser ist d € , der kürzesté f g. 
So nun erstlich der längeste Durch- 
messer d € unbetveglich stchet / und 
umb denseslben die ablange Rundung 
Kreiß weiß geführet wird - entstchet 
daher cine ablang.runde Figur / ohn- 
efehr in Gestalt eines Eyes / tvelche 
z §es eine ablange Afterkugel 
nennet / deren Mittel-Lini oder Achse ist D E ; die Spitzen oder Scheitclpuncten d und e; der 
Meittelpunct h ; der Durchmesser endlich k &. Wann aber der kürzefie Durchmesser k g uns 
beiveqli.§ß bleibet/ und ebcn diese ablange Rundung umb denselben von e gegen d rinzs-.umb ge- 
sführet ivird / beschreibet dieselbe eine plattrunde Fig!r / ohngefehr in gcstalt eines Holländi- 
schen Käses / ivelche Arci>imedes eine breite oder platte Afterkugel heissec/ deren Achse ist 
Eg ; die Scheitelpuncten l und g ; der Mittelpunct h, undendlich der Durchmesser c! U r 
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