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Archimedes von denen Regel- und 
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Und wann eine solche After-Kugel Ces sey gleich welche wolle) 
von gleichlauffenden ebenen Flächen berühret / und von einer an- 
dern, jenen auch gleichlauffenden / durchschnitten wird ; soistdas 
Stükk / welches beyde / daher entstehende / Abschnitte der After: 
Kugel auf der durchschneidenden Fläche begreiffen/ gedachter Ah- 
schnitte Grund-Fläche : die jenige Puncten aber / in welchen die 
andere Flächen die After-Kugel berühren / sind ihre Scheitelpun. 
céen : und die - innerhalb beyder Abschnitte begriffene Teihle der 
Lini / welche von einem Scheitelpunct zu dem andern gezogen 
vird/ ihre Achscn oder SNittel-Lineen. 
Anmerkuntf. 
Jum Exempel, tvann ich mir an statt beyder Lineen a b, 
einbilde zivo gleichlauffende Fiächen / welche die Afterkugel 
beyderseits berühren in c ; und an statt der Lini e k eine an- 
dere / denen vorigen gleichlauffende / Fläche / welche die Af- 
terkugeldurchschneidet und in zwey Teihle/ e c k gh, einteih- 
let/so isteh f g e beyder solcher Teihle oderAbschnitte Grund- 
fläche ; c beyderseits der Scheitelpunct ; c d aber die Achse 
oder Mittel-Lini. Hierbeneben bemerkct Archimedes zu- 
gleich / daß solche anrührende Flächen die Afterkugelnurin 
einem einigenPunct berühren/ und daß die/ von einem Punct 
des Anrührens zu dem andern ( von c gegen c ) gezogene! 
Lini durch den Mittelpunct der Afterkußzel streiche. Weiler 
aber solches in dem folgenden ( nehmlich dem X VI. und 
XK V I!]. Lehrsat ) zu crweisen verspricht/ lassen tvir es auch 
dahin verschoben seyn / und fahren indessen in seinen Wort- 
erklärungen also fort : 
/" 
In 
Diejenige Kugel-ähnliche Fiquren oder Afterkugeln werden 
cinanderähnlich geuennet/ deren Achsenoder Mittel-Lineen gegen 
ihre Durchmesser gleiche Verhältnis haben. Aehnliche Teile 
oder Abschnitte derer Kegel- und Kugel ähnlichen Figuren-heissen 
vir die jenige / welclie ©on ähnlichen Figuren abgeschnitten wer- 
den / und ähnliche Grundflächen haben / und deren Achsen oder 
SNittel-Lineen entweder senkrecht auf ihren Grundflächen stchen/ 
oder gleiche Winkel mit denen Durchmessern ihrer Grundscheiben 
machen; und endlich gegen eben diese Durchmesser ihrer Grund- 
flächen gleiche Verhältnis haben. 
Anmerkung. 
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