3 00 
ben getwesen / hier ablange und zwar einander ähnliche Rundungen worden/ 
vermdg des X11I. Lehrsatzes und des X V. 2. Folge ; LInddaß 2. an ftatt 
derer vorigen Rund-Säulen hier Rund-Säulen-Stükke müssen beschrieben 
werden/ nach Anleitung des K. Lehr- 
satzes/ dieumbgeschriebene und einge- 
schriebene Figur aber nach dem XAlA]. 
Lehrsarz, Wannnunder Kegel/ oder 
Abkchnitt eines Kegels / Z, anderts 
halbmal so groß geselzet wird alsdas 
Krgelstükk A B C, d. i. halb so groß 
als das Rund-Säulen-Stükk A Y 
UC, und manwvill nicht gestehen/ daß 
der Abschnitt des Afterkezels A B C 
dem Kegel Z gleich sey ; so muß er 
f"! entiveder grösser oder kleiner 
eyn. 
Im. Satz schliesset man / eben 
iwie zuvor / ). Daß die eingeschriebene 
Cörperliche Figur grösser sey als der 
Kegel Z. 2. Daß das grosse Rund- 
Säulen-Stükk Ar UC in eben so 
viel kleine /- und alle dem untersten 
A KL C, gleiche geteihlt werde, als 
biel die umbgeschriebene Cörperliche Figur ungleiche hat. 5. Daß diese unglei- 
che einander gleich-übertreffen/ und zwar der Uberrest des einen über das an- 
dere gleich sey dem kleinesten auf der Grundfläche S T. 4. Hieraus ferner- daß 
das ganze Rund-Säulen-Stükk AY U C mehr dannzweymal so groß sey als 
die eingeschriebene Côörperliche Figur ; und dannenhero eben diese eingeschrie- 
bir Fizer kleiner als der Kegel Z, da sie doch vorhero grôösser zu seyn erwiesen 
svorden. 
In dem 2.Satz folget abermal alles / wie in vorlgem Beweiß/ undend- 
lich auch der begehrte Schluß / daß der Abschnitt des Afterkegels AB C dem 
Kegel Z gleich/ und folgends anderthalbmal so groß sey als das Kegel-Stüktk/ 
tvelches mit besagtem Ifterkegel-Stäkt einerley Grundfläche und Achse hat. 
Archimedes von denen Regel- und 
Der KX V. Eehrsab. 
Wann von einemrechrwinklichten Cparabolischen ) Afterkegel 
zwey Stükke abgeschnitten werden/ durch ztey Flächen / deren 
eine senkrecht / die andere nicht senkrecht auf die Achse streichet ; 
und zwar also/ dasz beyder Abschnitte Achsen einander gleich sind: 
so werden auch’ die beyde Abschnitte einander gleich seyn. 
. Es s;ts von üer Parabolzshjen Asterkcgel abgeschnitten ztvey Stüktke/ 
; 
.. 
[; 
. 
H: 
jigac fa! 
; ind 
izlh bei 
N 
[iu 
ür. 
at kant 
Eolsi 
{janina 
Sch 
juch der : 
ha hat da 
Picrung 
Pchilt 
Ind dic 
gurchl 
\Vrt 
u 
[Hb D 
MMM. 
schet.. 
AKg 
Aus: 
i alli 
(ftgei 
MI 
MIS.) 
MIII 
(YEv