ſelbenGrundſcheibe/ wie die Seite des Kegels gegen dem Halbmeſſer 
der Grundſcheibe. 
N. 
F 
Archimedis Erſkes Buch 
Lrläuterung. 
DieGrundſcheibe eines gleichſeitigen Kegels ſey A ; ihr Halbmeſſer B; die 
Seite des Kegels C. E ſey die mittlere gleichverhaltendezwiſchen B und C, nach 
Hezzr 1 z den Des VI. LInd D eine Scheibe/ von E. als ihrem Halbmeſſer / be- 
ſchrieben. Wird nun geſagt : Die Kegelfläche 
bethalt: ſich gegen der Kegelſcheibe / wie C 
gegen B. 
Bewelßz. 
DieScheibe D vexhält ſich gegen der Schel- 
be.A wie die Vierung aus E gegen der Vierung 
aus B, nach der 2ten des X11. B. dasiſt/ ver- 
mög des t0ſken im V I. und der joden Wort- 
erklärung im V. wie C gegen B. Nun iſt aber 
des Kegels Fläche gleichder Scheibe D, vermög 
des vorhergehenden X1 V. Lehrſatzes / dero- 
segen ſo muß ſich auch die Kegelfläche gegen der 
Scheibe A verhalten / wie C gegen B. Welches 
ſolte bewieſen werden. 
D 
. 
Der X .! Echrsaß/ 
Die Eilfte Betraéhtung. 
Wanneingleichſeitiger Kegel ooneiner ebenen/ ſciner Grund- 
ſcheibegleichlauffenden/ Fläche durchſchnitten wird- ſo iſt die/ zwi- 
ſchen beyden gléîchlauffenden Scheiben cder Grundſcheibenehmlichund 
der Scheibe des Durchſchnitts > enthaltene / Kegelfläche gleich einer 
Scheibe/ deren Halbmeſſeriſtdiemittleregleichoerhaltendezwiſchen 
dem abgeſchnittenen untern Teihl der Kegel Seite/ undeiner Lini/ 
the beyber gleichſtehenden Scheiben Halbmeſſern zuſammen 
Erläuterung. 
Es ſey ein gleichſeitiger Kegel durch das gleichſeitige Dreyekk AB C (tvels 
ches durch deſſelben Achs oder SNittel-Lini B G ſtreichet ) angedeutet ; in DE 
von einer ebenen / mit AC gleichlauffenden / Fläche durchſchnitten ; welcher 
Durchſchnitt in dene Kegel eine Scheibe machet / deren Durchmeſſer DE iſt/ 
( Beſihe unten die x. Anmerkung.) Ferner ſey eine Scheibe H > deren Halb- 
rneſſerdiemittleregleichverhaltendeiſtzwiſchen A N. der abgeſchnittenen Seiten 
des Kegels/ und einer aus A Gund DF zuſammgeſelzten Lini. So ſageich Hit: 
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