Li n . 
von O0 nach 1: = . Q + A ı Ds e a 
n 
  
n D® ns 
hs 2 2... 2 
von 2 nach 3: = D5 ea ji en 2 n—2)Q -+ng|; 
„E10. ee 2 
von n—1 nach n: »=,,D5 ° © -I- a = 583796 ° E E= na | 2 
Durch Summation erhält man den gesamten Druckverlust 7=b,+b,+b;...+b,: 
H= le. en +n—2?+..+1+2..® nm —1) +nn— 2) 
1,.19].09 ne) 
— AL (fi 44494164... 4] +20. 00.114244 He) 
Es ist aber: e 
14449 +164+...+n __ I + 
Dos la, + +5 
= 
mithin wird: 
=, — @- | 5 Dear ni Qq- Er; ad a 410) 
Ist die Anzahl der Teile sehr groß, so verschwinden die Glieder mit - und 
  
—-, und es wird: 
n 
at. rgo+e]| es 
Ist endlich q = 0, d. h. soll nur eine Wassermenge Q auf der ganzen Leitungsstrecke 
gleichmäßig, verteilt werden, so folgt: 
unn & I a 
aD sta, tage >... 5 
welcher Ausdruck für ein sehr großes n übergeht in: 
H= a 
= 3D%: 
Wird also vom Anfange bis zum Ende einer Leitung eine Wassermenge @ gleich- 
mäßig durch eine große Zahl von Abzweigungen verteilt, so beträgt der Druckverlust 
nur den dritten Teil dessen, der entstehen würde, wenn die Menge @ vom Anfange zum 
Ende der Leitung ohne Zwischenabgabe durchgeleitet werden müßte. 
H=- 9% 
13) 
Beispiel. Eine Rohrleitung von 200 mm Weite hat auf einer 120 m langen Strecke 
an sechs gleich weit voneinander entfernten Stellen jeweils 0,5 1Wasser in der Sekunde abzugeben 
und an das Ende noch 28 lin der Sekunde zu befördern. Welcher Verlust an Druckhöhe ent- 
steht in jener Zeit, in der das Rohr im Inneren bereits rauh geworden und mit einer Inkru- 
station von 2 mm Stärke behaftet ist? 
Es darf mit Rücksicht auf die Inkrustation nur die Lichtweite von 0,196 m in Be- 
tracht gezogen werden; der Koeffizient A wird sodann den Wert von 0,0029 annehmen. Nach 
Gleichung 10) ist mit Q = 6. 0,0005 = 0,003 cbm, q = 0,028 cbm, n = 6: