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VI. 
Wepler als Mathematiker. 
Mie eigenartige Bedeutnng Keplers, der zwischen den bei 
allem sittlichen Idealismus doch nüchternen Denkern Co- 
pernicus und Newton zeitlich in der Mitte steht, wurzelt in 
einer an sich selten vorkommenden, noch seltener aber zu solch 
inniger wechselseitiger Durchdringung gelangten Vereinigung 
zweier Eigenschaften, die sich dem oberflächlichen Blicke ein 
ander ausschließen. In demselben Manne wohnte neben 
glühender, häufig poetische Formen annehmender Phantasie 
ein mathematisches Talent von so ungewöhnlicher Tiefe, daß 
ihm vergönnt war, vorahnend die überraschendsten Blicke in 
Probleme zu thun, deren Bewältigung aus methodischem Wege 
erst einer sehr viel späteren Zeit gelingen konnte. Und mit 
diesem fast prophetischen Ahnuugsvermögen für das Richtige 
und Wahre geht ein hoch ausgebildeter, ästhetischer Formensinu 
Hand in Hand, während derselbe Mann zugleich als einen 
der unerschrockensten, fleißigsten und an kleinen Hilfsmitteln 
reichsten Rechner sich zu erkennen giebt. Die beiden folgenden 
Kapitel werden uns umfassende Gelegenheit geben, Proben 
für diese unsere einleitende Charakteristik des seltenen Mannes 
beizubringen; für jetzt handelt cs sich darum, dessen Bedeutung 
für den Fortschritt der reinen Mathematik ins richtige Licht 
zu stellen. Wenn wir von einigen nachträglich noch zu be 
sprechenden Fragen sekundärer Natur absehen, können wir drei 
Leistungen Keplers als die besonders bahnbrechenden be 
zeichnen 119 ); er hat die allgemeine Theorie der Vielecke und