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Winkelwerth der Schraube. 
Mittelfadens, so fällt die Coincidenzstellung heraus und die Summe der beider 
seitigen Distanzen entspricht der Differenz der Ablesungen der Schraube. Es 
ist hierbei zweckmässig, den beweglichen Faden beiderseits auf volle Umdrehungen 
einzustellen, den Abstand aber von Zeit zu Zeit zu variiren, um nicht in con- 
stante Fehler zu verfallen. Benutzt man einen Polstern, so beobachtet man 
besser die Durchgänge ausschliesslich durch den beweglichen Faden, den man 
successive um eine oder mehrere volle Umdrehungen, oder bei sehr hohen De- 
clinationen, wie z. B. a Urs. min., um aliquote Theile verschiebt. Im ersteren 
Falle lassen sich dann zugleich mit dem Winkelwerth die fortschreitenden, im 
letzteren auch die periodischen Fehler bestimmen. Sei, um dies kurz zu er 
läutern, 7v m die Mittelstellung des beweglichen Fadens und man habe aus den 
beobachteten Zeiten nach den obigen Ausdrücken und nach Verbesserung für 
Strahlenbrechung folgende Distanzen gefunden: 
Stellung 
des beweglichen Fadens 
Distanz 
* 
u 
• 
W m -2 
~+“ 
06 
=F 
■P —2,6 
W m -2 
4- 
© 
ob 
4= 
P —2,8 
Wm -1 
4= 
F- ho 
W m - 1 
+ 
0-2 
4= 
P- 1,2 
W»t-\ 
-4- 
04 
4 = 
P- 1,4 
W,„-l 
4- 
06 
4= 
P- 1,6 
Wm- 1 
4- 
0-8 
4= 
-^-1,8 
W m 
0 
Wm 
4- 
02 
± 
Po,2 
W m 
4- 
0-4 
4= 
PoA 
W m 
4- 
0-6 
± 
Pofi 
W m 
4- 
08 
± 
Po,8 
w m +i 
zh 
Pl,0 
w ,„+1 
4- 
02 
± 
Fl,2 
w m +1 
4- 
04 
dz 
PiA 
Vereinigt man nun die den Stellungen 0'6, 0'8, 00, 02, 0'4 des beweg 
lichen Fadens entsprechenden Distanzen zu Mittelwerthen, so sind diese frei 
von dem Einflüsse der periodischen Fehler und nur noch mit den fortschreiten 
den Ungleichheiten behaftet. Leitet man daher aus diesen Mittelwerthen gemäss 
der Gleichung v n r ■= F, worin v eine unbekannte constante Grösse und n die 
Anzahl der Schraubenumdrehungen, gezählt von der Mittelstellung aus, bezeichnen, 
den Winkelwerth r ab, so werden die nach Einsetzung von v und r übrig bleiben 
den Abweichungen die fortschreitenden Fehler, natürlich behaftet mit den zu- 
lälligen Beobachtungsfehlern, darstellen; um sie von diesen zu befreien, unter 
zieht man sie einer Ausgleichung, welche — bei der Unkenntniss des Gesetzes, 
welches sie befolgen, — am besten auf graphischem Wege erfolgt. Werden 
hierauf die einzelnen F von diesen fortschreitenden Fehlern befreit und die mit 
dem gefundenen Winkelwerth berechneten Distanzen davon abgezogen, so giebt 
jeder einzelne Unterschied A = Beobachtung — Rechnung eine Gleichung von 
der Form: 
v' -+- a cos a 4- ß' sin a 4- a" cos 2 a 4- ß" sin 2 a -4- . . = A, 
wo v' wieder eine unbekannte constante Grösse darstellt. Aus derGesammtheit dieser 
Gleichungen werden dann, indem sie ganz oder gruppenweise für denselben