Full text: Theorie der Mikrometer und der mikrometrischen Messungen am Himmel

Einfluss der Präce;sion, Nutation und Aberration 
(A a = A a' 
2 -*‘{as = is' 
a = tu 4- n sin a tang 8 
b = cos a tang 8 
c = cos a sec 8 
d = sin a sec 8 
= A a' — A (a — a ) - 
a = n cos a 
b' — — x/« a 
¿■ T = tang e ¿■¿’x 8 — sin a x/« 8 
d' = ¿w a x/« 8 
i3 (¿ 2 — ¿j) — C(c 2 — c j) — D{d 2 — d x ) 
A(a,'- ai ')~ B {b 2 — V)~ C\r 2 ' -O - D(gl,'-d x ) 
wo die A, B, C, D die bekannten Reductionsgrössen sind*). 
Bei der Kleinheit der Unterschiede, um die es sich hier meist handelt, kann 
man in der Entwickelung der Differenzen a 2 — a x , b 2 — b x , . . . ausser in sehr 
hoher Declination bei dem ersten Gliede stehen bleiben und gelangt dadurch zu 
folgenden Ausdrücken. Seien 
— n cos a 0 sin 8 0 sec 8 0 sin Aa 
n sin a 0 sec 2 8 0 sin A 8 
sin a„ sin 8 n sec 8 n sin A a — cos a ft sec 2 8 ft sin A 8 
sin a 0 sec 8 0 sin A a 
— cos a 0 sec 8 0 sin A a 
« xzzz a 0 x/« A a 
¿w a 0 sin A a 
¿w a 0 xz« 8 0 sin A a 
x<» a 0 sin 8 0 sin A a 
— cos Olq sin 8 0 sec 2 8 {) sin A 8 
— sin a 0 x/« 8 0 sec^8 0 sin A 8 
so ergiebt sich 
*) Vergl. pag. 133 unten. 
.'|e 'SffWflB" 'ti. Ni} v VJ & v 1 e 1 ^t 
H- ( tang&sin 8 0 h- xz>z a 0 ¿-¿?x 8 0 ) sin &8= c' 
— cos a 0 cos 8 0 sin A 8 — d' 
wo für Aa und A8 die beobachtete! Wertlie genommen werden können, so wird 
A a = A a ' .4 a B b 4- C c -4- D d 
A 8 = A 8' 4 - Aa' 4 - B b' 4- CV 4- D d’ 
Während diese Ausdrücke bei häufiger zu wiederholenden Reductionen des 
selben Sternpaares wegen der für längere Zeit als constant anzunehmenden oder 
linear zu interpolirenden Werthe der a, b, . . a ', b' , . . recht bequem sind, ver 
dient für einzelne Reductionen de Einführung der g, G, h . . . Grössen den 
Vorzug. Setzt man 
g cos (G 4- oi 0 )sin 83 
g Sin (G 4- a 0 ) 
— i s in 8 n 
h cos (H 
h sin (H 
h cos (// 
A a = A a' — (a sec 8 0 sin Aa 4- b sec- S 0 sin A8) 
A 8 = A 8' 4- (b sin A a — c sin A 8). 
Die Reduction der Unterschiede A a und A 8 von dem mittleren Aequator 
und dem mittleren Aequinoctium zur Zeit t auf die Lage zur Zeit t' folgt aus 
den Formeln für die Präcession: 
A a.f — A o.t 4- n (cos a 0 tang 8 0 sin Aa 4- sin a 0 sec 2 8 0 sin A 8) (/' — /) 
A8/< = A 8t— 11 sin a 0 sin i2a (/' — t ), 
wo die Grössen auf der rechten Seite für das Mittel der Zeiten genommen 
werden müssen.
	        
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