Einfluss der Aberration. 
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A s = s sin 1" (C c + D d) = — s sin 1" [h cos (H -+- a 0 ) cos S 0 — i sin ö 0 ] 
A/= ( Cc' + Dd ') = — gQ sin (H -4- a 0 ) tang8 0 . 
Die ganze zur Uebertragung auf die Pollage zur Zeit /' und zur Befreiung 
von der Wirkung der Aberration an den Positionswinkel anzubringende Ver 
besserung ist folglich: 
A p = [A — (/' — T)]a' + Bb' + Cc' + Dd'. 
Da die Grössen c, d, c’, d' von dem Positionswinkel und der Distanz unab 
hängig sind, so ändert die Aberration die Entfernungen unabhängig von ihrer 
Richtung, und die Positionswinkel unabhängig sowohl von der Richtung, als 
der Distanz. Der zuerst von Bessel für kleine Distanzen ausgesprochene Satz, 
dass ein sphärischer Kreis durch die Aberration zwar verschoben, gedreht und 
vergrössert oder verkleinert wird, aber sich nicht in eine andere Curve ver 
wandelt, ist demnach, wie Seeeiger hervorgehoben hat, allgemein gültig. 
d’Arrest hat dem Ausdruck für die Aenderung der Distanz noch eine andere 
Form gegeben, aus der zugleich das Gesetz hervorgeht, nach welchem sich jener 
Kreis erweitert oder zusammenzieht 1 ). Bezeichnen a und d die Rectascension 
und Declination des Apex der Bewegung der Sonne in ihrer jährlichen Bahn, 
so hat man 
sin d — sin z cos O 
cos d sin a = cos e cos 0 
cos d cos a — — sin 0 
C = — k cos d sin a 
D = k cos d cos a 
und damit, wenn ds sich, wie vorher, auf den Uebergang vom scheinbaren auf 
den wahren Ort bezieht, 
d s 
= — k [cos 8 0 cos d cos (a — a 0 ) + sin 8 0 sin d] 
2 sin -g 
= — k cos < 7 , 
wo <j der Bogen ist, der sich vom Punkte a 0 8 0 bis zum Apex erstreckt. In der 
selben Weise wird, wenn 2 den Winkel bezeichnet, den der Bogen a mit dem 
Declinationskreis von a 0 8 0 macht, 
dp — k lang 8 0 cos d sin {a — a 0 ) 
= k taug 8 0 sin G sin 2. 
Die Wirkung der Aberration auf die Bestimmung der Planetendurch 
messer findet ihren Ausdruck und zugleich ihre Berücksichtigung darin, dass 
der gemessene Werth für die Entfernung gilt, in welcher der Planet sich zu der 
um die Aberrationszeit verkleinerten Beobachtungszeit befunden hat. Eine ein 
fache Ueberschlagsrechnung zeigt, dass die hieraus hervorgehende Aenderung 
des auf die Einheit der Entfernung bezogenen Durchmessers bei Jupiter und 
Saturn im Maximum noch nicht 0"‘02 erreicht und bei den übrigen Planeten 
unter 0"'01 bleibt. Man darf daher in Anbetracht der erheblich grösseren 
Unsicherheit der Messung den Einfluss der Aberration bei der Ermittlung des 
Durchmessers einer Planetenscheibe ganz übergehen. 
l ) Astr. Nachr. Bd. 59 .